福建省永安市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题(解析版)

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共23道小题,约5470字。

  福建省永安市第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试文数试题
  (考试时间:120分钟   总分:100分)
  命题人:永安一中  付瑶
  一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。)
  1.已知集合 ,则 (   )
  A.        B.        C.        D.  
  【答案】A
  【解析】
  试题分析:根据对数的运算性质,易得 ∴ 故选A.
  考点:集合的运算以及对数的运算性质。
  2. 若复数z= i(3﹣2i)(i是虚数单位),则   = (   )
  A.2﹣3i      B.2+3i         C.3+2i              D.3﹣2i
  【答案】A
  【解析】
  试题分析:复数z= i(3﹣2i)=2+3i, ,故选A.
  考点:考查复数的运算,共轭复数的概念,属于基础题。
  3. “ ”是“直线 与直线 垂直”的(   )
  A.充要条件   B.必要不充分条件    C.充分不必要条件   D.既不充分也不必要条件
  【答案】C
  【解析】
  试题分析:解:∵直线l1:ax+y+1=0和l2:(a+2)x-3y-2=0垂直,
  ∴a(a+2)-3=0,解得a=-3,或a=1,故实数“a=1”是“直线:ax+y+1=0与直线(a+2)x-3y-2=0垂直的充分不必要条件,故答案为:C
  考点:本题考查的知识点是充要条件,直线的一般方程与直线垂直的关系,其中当两条件直线垂直时,x,y的系数对应相乘和为0,是解答本题的关键.
  4.图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是(  )
  A.25 B.66 C.91 D.120
  【答案】C
  【解析】
  试题分析:∵第1叠放的图形中,小正方体木块个数有1个;
  第2个叠放的图形中,小正方体木块个数有1+1+4=6个;
  第3个叠放的图形中,小正方体木块个数应有1+1+4+1+2×4=15个;…
  ∴第n个叠放的图形中,小正方体木块个数应有1+1+1×4+1+2×4+1+3×4+…+1+4(n-1)= 个,∴当n=7时, ,故答案为:C
  考点:本此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字之间的运算规     
  律,利用规律解决问题.
  5. 若 ,则实数m的值为(    )
  A. 1              B.  0或2          C. 2                  D. 0
  【答案】D
  【解析】
  试题分析: 说明 为实数,从而 ∴m=0或2,当m=2时, ,所以m=0,故答案为:D
  考点:考查复数与实数的区别。
  6. 下列说法正确的是  (     )
  A.类比推理是由特殊到一般的推理     B.演绎推理是特殊到一般的推理
  C.归纳推理是个别到一般的推理       D.合情推理可以作为证明的步骤
  【答案】C
  【解析】
  试题分析:因为归纳推理是由部分到整体的推理;类比推理是由特殊到特殊的推理;演绎推理是由一般到特殊的推理;合情推理的结论不一定正确,不可以作为证明的步骤.
  考点:考查复数与实数的区别。
  7. 函数f(x)的定义域为(a,b),其导函数 在(a,b)内的图象如图所示,则函数
  f(x)在区间(a,b)内极小值点的个数是(    )
  A.4           B.3                 C.2             D.1
  【答案】D
  【解析】
  试题分析:从 的图象可知f(x)在(a,b)内从左到右的单调性依次为增→减→增→减,根据极值点的定义可知在(a,b)内只有一个极小值点.
  故选:D.
  考点:本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系.属基础题。
  8. 函数f(x)= 的单调递减区间是(    )
  (﹣3,1) B.(﹣∞,﹣3)      C.(﹣1,3)     D.(3,+∞)
  【答案】C
  【解析】
  试题分析:由
  解得-1<x<3,∴函数f(x)=x3-3x2-9x+4的单调递减区间是(-1,3)故选:C.
  考点:本题主要考查函数的导数正负与函数单调性之间的的关系.属基础题。
  9.设 、 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
  ①若 , ,则     ②若 , , ,则
  ③若 , ,则    ④若 , ,则
  其中正确命题的序号是  (      )
  A.①和②       B.②和③       C.③和④       D.①和④

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