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共20道小题，约1360字。

　　内蒙古杭锦后旗奋斗中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题
　　（竞赛班）
　　一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项
　　中只有一项是符合题目要求的）．
　　1.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）
　　A．         B．ab＜b2      C．﹣ab＜﹣a2    D．
　　2. 直线 关于 轴对称的直线方程为(     )
　　A．    B．     C．       D．
　　3．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么 是（    ）
　　A．直角三角形   B．等边三角形   C.等腰三角形 D．等腰直角三角形
　　4．正方体内切球和外接球半径的比为(    )
　　A.         B.            C.           D. 1:2
　　5.设变量x,y满足约束条件 ，则目标函数z=3x+y的最大值为(　　)
　　A.7 B.8 C.9 D.14
　　6．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几
　　何体的体积是（   ）
　　A．3       B.        C．2        D.
　　7. 设m、n是两条不同的直线， 是三个不同的平面，
　　给出下列四个命题：
　　①若 ， ，则      ②若 ， ， ，则
　　③若 ， ，则     ④若 ， ，则
　　其中正确命题的序号是 (      )
　　A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
　　8.若直线 (a>0,b>0)过点(1,1),则a+b的最小值等于　(　　)
　　A.2 B. 3 C.4 D.5
　　9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a8=1，S16=0，当Sn取最大值时n的值（　　）
　　A．7         B．8        C．9     D．10
　　10.如果PA、PB、PC两两垂直, 那么点P在平面ABC内的投影一定是△ABC(     )