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共24道小题，约7590字。

　　陕西省商洛市2016年高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题
　　1．在复平面内，复数 对应的点的坐标为（　　）
　　A．（0，﹣1） B．（0，1） C．（ ，﹣ ） D．（ ， ）
　　【分析】化简复数 ，它在复平面内的对应点为（0，1），由此求得结果．
　　【解答】解：复数 = = =﹣i，它在复平面内的对应点为（0，﹣1），
　　故选A．
　　【点评】本题主要考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，属于基础题．
　　2．双曲线 的离心率为（　　）
　　A． B． C．2 D．3
　　【分析】求出双曲线的a，b，c，由离心率公式e= ，计算即可得到所求值．
　　【解答】解：双曲线 的a=1，b= ，
　　可得c= =2，
　　即有e= =2．
　　故选：C．
　　【点评】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用双曲线的基本量的关系，考查运算能力，属于基础题．
　　3．要得到函数y=sin（4x﹣ ）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（　　）
　　A．向左平移 单位 B．向右平移 单位
　　C．向左平移 单位 D．向右平移 单位
　　【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可．
　　【解答】解：因为函数y=sin（4x﹣ ）=sin[4（x﹣ ）]，
　　要得到函数y=sin（4x﹣ ）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移 单位．
　　故选：B．
　　【点评】本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x的系数是易错点．
　　4．已知M={y|y=x2}，N={x| +y2=1}，则M∩N=（　　）
　　A．{（﹣1，1），（1，1）} B．{1} C．[0， ] D．[0，1]
　　【分析】求出M中y的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．
　　【解答】解：由M中y=x2≥0，得到M=[0，+∞），
　　由N中 +y2=1，得到﹣ ≤x≤ ，即N=[﹣ ， ]，
　　则M∩N=[0， ]．
　　故选：C．
　　【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
　　5．已知 且 ∥ ，则sin2x=（　　）
　　A． B．﹣3 C．3 D．
　　【分析】利用向量共线定理、同角三角函数基本关系式即可得出．
　　【解答】解：∵ ∥ ，
　　∴cosx+2sinx=0，
　　∴tanx=﹣ ．
　　则sin2x= = = =﹣ ，
　　故选：A．
　　【点评】本题考查了向量共线定理、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
　　6．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
　　【解答】解：∵x＜0，∴x+1＜1，当x+1＞0时，ln（x+1）＜0；
　　∵ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0，
　　∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分条件．
　　故选：B．
　　【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．