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共24道小题，约3580字。

　　2015-2016学年度西安中学高三第二次模拟考试
　　理科数学
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
　　第I卷（非选择题  共90分）
　　1．若集合 ， ，则 等于
　　A． B． C． D．
　　2. 已知复数 ， ，则 在复平面上对应的点位于
　　A.第一象限   B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
　　3. 阅读如图所示的程序框图，若输入 ，则输出n=
　　A．4           B. 5          C.9　　        D. 10
　　4. 已知数列 是公差不为0的等差数列， 是其前n项和，且 是 和 的等比中项，若  ，则正整数k=
　　A.20　          B.21         C. 191           D.190　
　　5.已知 的展开式中常数项为a，则 =
　　A. 1　  B.-2　　        C. 　　       D.
　　6．已知圆 ： ，在圆周上随机取一点P，则P到直线 的距离大于 的概率为
　　A.  　      B.  　　   C.  　　       D. 　
　　7. 函数 的图像向右平移 单位长度，再向下平移3个单位长度，得到函数 ，若存在 ，使得 成立，则 的最小值是
　　A. 3　      B.1　　   C.  　　       D.2
　　8. 已知 分别为双曲线 的上下焦点，动点 在双曲线的上支，则 最小值为
　　A．12            B．  18         C．20               D． 24
　　9．设直线 与关于 的不等式组 所表示的平面区域有公共点，则 的取值范围为
　　A．    B．     C．      D． 
　　10．菱形ABCD的对角线相交于点O，其中 ，P是 内（包括边界）一动点，则 的取值范围是
　　A．      B．       C．    D．
　　11.函数 定义在有序正整数对的集合上,且满足下列性质:
　　（1） ；（2） ;
　　（3） 则 的值是.
　　A．24           B．48           C． 64              D．96
　　12.已知函数 ， = ，若至少存在一个 ∈[1，