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共22题，约4410字。

　　湖南省衡阳八中2016年上期高二年级结业考试试卷
　　文数/理数（试题卷）
　　注意事项：
　　1.本卷为衡阳八中高二年级结业考试试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
　　2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
　　3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
　　★预祝考生考试顺利★
　　第I卷  选择题（每题5分，共60分）
　　本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
　　1.若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，则A∩B的子集个数为
　　A．2           B．3           C．4         D．16
　　2.已知i为虚数单位，则复数z= 在复平面内表示的点位于
　　A．第四象限  B．第三象限
　　C．第二象限   D．第一象限
　　3.函数y=cos22x﹣sin22x是
　　A．最小正周期为π的奇函数   
　　B．最小正周期为π的偶函数
　　C．最小正周期为 的奇函数    
　　D．最小正周期为 的偶函数
　　4.已知等差数列{an}中，a7+a9=4，则a8的值是
　　A．1    B．2    C．3    D．4
　　5.已知| |=1，| |=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设 =m +n ，则 =
　　A．     B．2     C．   D．1
　　6.设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根，且0≤c≤ ，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为
　　A．  B．  C．  D．
　　7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是                             
　　A．    B．    C．   D．
　　8.已知 是三条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题为真命题的是
　　A．若 ， ， ， ，则
　　B．若 ， ∥ ， ，则
　　C．若 ∥ ， ，则 ∥
　　D．若 ， ， ，则 ∥
　　9.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在 B．（0， ] C．[ ，1） D．[ ，1）
　　12.在直角坐标系中，定义两点 之间的“直角距离”为 ，
　　现给出四个命题，其中正确的是
　　①已知 ，则 为定值；
　　②用 表示 两点间的“直线距离”，那么 ；
　　③已知 为直线 上任一点， 为坐标原点，则 的最小值为 ；
　　④已知 三点不共线，则必有 .
　　A．②③  B．①④  C．①②    D．①②④
　　第II卷  非选择题（共90分）
　　二.填空题（每题5分，共20分）
　　13.若x、y＞0，且 ，则x+2y的最小值为　　．
　　14.若△ABC的内角满足sinA+ sinB=2sinC，则cosC的最小值是　　．
　　15.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a+2）2=1，点A（0，2），若圆C上存在点M，满足MA2+MO2=10，则实数a的取值范围是　　．
　　16.已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（4）=　　． 
　　三.解答题（共6题，共70分）
　　17.（本题满分12分）
　　（文科）已知函数 ，x∈R．                                       
　　（1）求f（x）的单调增区间；        
　　（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3， ，若向量 与 共线，求a、b的值． 
　　（理科）已知函数 的最小正周期为