《回归分析的基本思想及其初步应用》导学案

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  • 更新时间: 2016/7/3 12:07:42
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约1300字。

  3.1回归分析的基本思想及其初步应用学案
  一、预习目标
  1 了解相关系数r和相关指数R2    2 了解残差分析   3 了解随机误差产生的原因
  二、预习内容
  1 相关系数r
  ① 
  ②r>0表明两个变量         ;r<0表明两个变量         ;r的绝对值越接近1,表明两个变量相关性       ,r的绝对值越接近0,表示两个变量之间          当r的绝对值大于        认为两个变量具有很强的相关性关系。
  2 随机误差
  ①在线性回归模型: 中,a和b为模型的            ,e是y与 之间的              ,通常e为随机变量,称为随机误差,它的均值E(e)=         ,方差D(e)=         0
  ②线性回归模型的完整表达式为 随机误差e的方差 越小,通过回归直线 预报真实值y的精确度         
  3 残差分析
  ①残差对于样本点 而言,相应于它们的随机误差为
  =           =          (i=1,2,3,…,n)
  其估算值为 =         =             (i=1,2,3,…,n).           称为相应于点 的残差。
  ②残差平方和:类比样本方差估计总体方差的思想,可以用 =           =         
  (n>2)作为 的估计量,其中 ,  , 称为残差平方和,可以用 衡量回归方程的预报精度, 越小,预报精度        
  ③用图形来分析残差特性:用                     来刻画回归的效果。
  三、提出问题
  1 随机误差产生的原因是什么?
  2如何建立模型拟合效果最好?
  课内探究学习
  一、 学习目标
  1 了解相关系数和相关指数的关系.
  2 理解随机误差产生的原因.3

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