任意角
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1.1.1任意角 教学设计.doc
1.1.1任意角随堂练习.doc
§ 1.1.1 《任意角》教学设计
一、教材分析：
1、本节教材的地位和作用
本节课是数学必修4第一章三角函数中第一单元的第一节。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型。角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续，为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。
2、教学目标
知识与技能目标：理解任意角的概念；掌握象限角的概念；能够用集合表示终边相同角。
过程与方法目标：通过实际问题展示，引发学生的认知冲突，引入任意角，利用直角坐标系理解任意角和象限角的概念；在直角坐标系中，通过对终边相同的角探究，归纳出终边相同角的集合。
情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，体会数形结合的思想方法的运用，培养学生的推理能力和应用意识。
3、教学重难点
重点：任意角、象限角的概念；终边相同的角的集合表示。
难点：终边相同的角的集合表示。
二、教学目标：
1.知识与技能目标：理解任意角的概念；掌握象限角的概念；能够用集合表示终边相同角。
2.过程与方法目标：通过实际问题展示，引发学生的认知冲突，引入任意角，利用直角坐标系理解任意角和象限角的概念；在直角坐标系中，通过对终边相同的角探究，归纳出终边相同角的集合。
3.情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，体会数形结合的思想方法的运用，培养学生的推理能力和应用意识。
三、教学方法：教法：引导式教学
学法：小组合作探究
四、教学重难点：
重点：任意角、象限角的概念；终边相同的角的集合表示。
难点：终边相同的角的集合表示。
五、教学过程：
（一）、复习回顾：
回忆过去所学的角是如何定义的？角的范围是多少？
角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．
如图，一条射线由原来的位置 OA，绕着它的端点 O旋转到
终止位置 OB，就形成角 . 旋转开始时的射线 OA 叫做角的 ，
OB叫做角的 ，射线的端点 O 叫做 的顶点．
角的范围为 ．
问题1：如果你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？需将分针怎样旋转？如果快了
1.25小时，又该如何校准？
问题2：结合生活中的的实例，说一下刻画角的关键是什么？
（二）、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：角的概念
思考：如何重新给出角的定义？
新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，未作任何旋转所形成的角叫 角．
动手试试：试画出－45°，405°．
反思：角的概念推广到了任意角，包括 角、 角和 角．
探究任务二：象限角
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