2017版高考数学北师大版（理）一轮复习（课件+讲义）：第11章 统计与统计案例
11.1 随机抽样.docx
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11.2 统计图表、用样本估计总体.docx
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11.3 变量间的相关关系、统计案例.docx
11.3 变量间的相关关系、统计案例.pptx
1．抽样调查
(1)抽样调查
通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．
(2)总体和样本
调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．
(3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：
①迅速、及时；
②节约人力、物力和财力．
2．简单随机抽样
(1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率相同．
(2)通常采用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．
3．分层抽样
(1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．
(2)分层抽样的应用范围：
当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．
4．系统抽样
系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样
1．相关性
(1)通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．
(2)从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样近似的过程称为曲线拟合．
(3)在两个变量x和y的散点图中，若所有点看上去都在一条直线附近波动，则称变量间是线性相关的，若所有点看上去都在某条曲线(不是一条直线)附近波动，称此相关是非线性相关的．如果所有的点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的．
2．线性回归方程
(1)最小二乘法
如果有n个点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，可以用[y1－(a＋bx1)]2＋[y2－(a＋bx2)]2＋…＋[yn－(a＋bxn)]2来刻画这些点与直线y＝a＋bx的接近程度，使得上式达到最小值的直线y＝a＋bx就是所要求的直线，这种方法称为最小二乘法．
(2)线性回归方程
方程y＝bx＋a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的线性回归方程，其中a，b是待定参数．
b＝∑ni＝1 (xi－x)(yi－y)∑ni＝1 (xi－x)2＝∑ni＝1xiyi－nx y∑ni＝1x2i－nx2，a＝y－bx.
3．回归分析
(1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．
(2)样本点的中心
对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中，(x，y)称为样本点的中心．
(3)相关系数
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