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共23题，约1490字。

　　上海市杨浦区2016届高三4月质量调研（二模）
　　数学文试题  2016.04.12
　　一、填空题
　　1.函数 的定义域为             .
　　2.已知线性方程组的增广矩阵为 ，若该线性方程组的解为 ，则实数a=          .
　　3.计算 =             .
　　4.若向量 、 满足 ，且 与 的夹角为 ，则              .
　　5.若复数 ，其中i是虚数单位，则复数 的虚部为        .
　　6. 的展开式中，常数项为             .
　　7.已知 的内角A、B、C所对应边的长度分别为a、b、c，若 ，则角C的大小是             .
　　8.已知等比数列 的各项均为正数，且满足： ，则数列 的前7项之和为            .
　　9.已知变量 满足 ，则 的最大值为             .
　　10.已知正六棱柱的底面边长为2，侧棱长为3，其三视图中的俯视图如右图所示，则其左视图的面积是             .
　　11.已知双曲线 的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足 ，则              .
　　12.现有5位教师要带三个班级外出参加志愿者服务，要求每个班级至多两位老师带队，且教师甲、乙不能单独带队，则不同的带队方案有       .（用数字作答）
　　13.若关于x的方程 在 内恰有四个相异实根，则实数m的取值范围为             .
　　14.课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法.祖暅原理也可用来求旋转体的体积.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于             .
　　二、选择题
　　15.下列函数中，既是奇函数，又在区间 上递增的是（     ）