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共23题，约4760字。

　　上海市上海复旦大学附属中学2016届高三上学期期中考试理数试题（解析版）
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、填空题：
　　1.若集合 ， ，则          .
　　【答案】
　　考点：集合运算
　　【名师点睛】
　　1.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．
　　2．求交、并、补的混合运算时，先算括号里面的，再按运算顺序求解．
　　3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
　　4．在解决有关A∩B＝∅，A⊆B等集合问题时，往往忽视空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解．
　　2.函数 的反函数 的定义域是                   
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：函数 的反函数 的定义域是函数 值域，即
　　考点：反函数
　　3.满足等式 的复数 为             
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：
　　考点：行列式，复数运算
　　4.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________.
　　【答案】30
　　考点：分层抽样
　　【名师点睛】
　　1.对于分层抽样的理解应注意：(1)分层抽样适用于由差异明显的几部分组成的情况；(2)在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样；(3)分层抽样充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；(4)分层抽样也是等概率抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛．
　　2．在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N.
　　5. 的二项展开式中，含 项的系数是___________.
　　【答案】-126
　　【解析】
　　试题分析：因为 ，所以由 得 ，即含 项的系数是
　　考点：二项式定理
　　【名师点睛】
　　1.解此类问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．
　　2．有理项是字母指数为整数的项．解此类问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解．
　　6.直线 与直线 ，若 的方向向量是 的法向量，则实数 ．
　　【答案】
　　考点：两直线垂直
　　【名师点睛】
　　在研究直线平行与垂直的位置关系时，如果所给直线方程含有字母系数时，要注意利用两直线平行与垂直的充要条件：
　　(1)l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0)；
　　(2)l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0，这样可以避免对字母系数进行分类讨论，防止漏解与增根．
　　（3与 平行的直线可设为 ，与