此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共23题，约1630字。

　　上海市杨浦区2015学年度第二学期高三年级学业质量调研
　　数学理  2016.04.12
　　一、填空题
　　1.函数 的定义域为             .
　　2.已知线性方程组的增广矩阵为 ，若该线性方程组的解为 ，则实数a=          .
　　3.计算 =             .
　　4.若向量 、 满足 ，且 与 的夹角为 ，则              .
　　5.若复数 ，其中i是虚数单位，则复数 的虚部为        .
　　6. 的展开式中，常数项为             .
　　7.已知 的内角A、B、C所对应边的长度分别为a、b、c，若 ，则角C的大小是             .
　　8.已知等比数列 的各项均为正数，且满足： ，则数列 的前7项之和为            .
　　9.在极坐标系中曲线C： 上的点到 距离的最大值为             .
　　10.袋中有5只大小相同的乒乓球，编号为1至5，从袋中随机抽取3只，若以 表示取到球中的最大号码，则 的数学期望是             .
　　11.已知双曲线 的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足 ，则              .
　　12.现有5位教师要带三个班级外出参加志愿者服务，要求每个班级至多两位老师带队，且教师甲、乙不能单独带队，则不同的带队方案有       .（用数字作答）
　　13.若关于x的方程 在 内恰有三个相异实根，则实数m的取值范围为             .
　　14.课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法.祖暅原理也可用来求旋转体的体积.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为 ，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于             .
　　二、选择题
　　15.下列函数中，既是奇函数，又在区间 上递增的是（     ）
　　A.     B.       C.       D.
　　16.已知直线l的倾斜角为 ，斜率为k，则“ ”是“ ”的（     ）
　　A.充分非必要条件            B.必要非充分条件
　　C.充要条件                  D.既非充分也非必要条件
　　17.设x,y,z是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（     ）
　　A.            B.     
　　C.          D.
　　18.已知命题：“若a,b为异面直线，平面 过直线a且与直线b平行，则直线b与平面 的距离等于异面直线a,b之间的距离”为真命题.
　　根据上述命题，若a,b为异面直线，且它们之间的距离为d，则空间中与a,b均异面且距离也均为d的直线c的条数为（     ）
　　A0条      B.1条       C.多于1条，但为有限条         D.无数多条
　　三、解答题
　　19.如图，底面是直角三角形的直三棱柱 中， ，D是棱 上的动点.