共27张，另有练习。

　　专题五　不等式
　　素能演练提升八SUNENG YANLIAN TISHENG BA
　　掌握核心,赢在课堂
　　1.若关于x的不等式|x-a|<1的解集为(1,3),则实数a的值为(　　)
　　A.2 B.1 C.-1 D.-2
　　解析:由于不等式|x-a|<1的解为a-1<x<1+a,
　　又因为不等式的解集为1<x<3,所以a=2.
　　答案:A
　　2.(2014黑龙江大庆第二次质检,3)若a<b<0,则下列不等式不能成立的是(　　)
　　A. B.
　　C.|a|>|b| D.a2>b2
　　解析:由于a<b<0,可用特殊值法加以验证,取a=-2,b=-1,则不成立.故选A.
　　答案:A
　　3.设a,b,c∈R,则“abc=1”是“≤a+b+c”的(　　)
　　A.充分不必要条件
　　B.必要不充分条件
　　C.充要条件
　　D.既不充分也不必要条件
　　解析:若abc=1,则=a+b+c(当且仅当“a=b=c”时,“=”成立),但反之,则不成立譬如a=1,b=2,c=3时,满足≤a+b+c,但abc≠1.
　　答案:A
　　4.(2014吉林长春调研,7)已知实数x,y满足若函数z=x+y的最大值为4,则实数a的值为(　　)
　　A.2 B.3 C.4 D.
　　解析:由z=x+y,得y=-x+z,则z表示该组平行直线在y轴上的截距.又由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示,先画出y=-x,经平移至过y=x和y=a的交点A(a,a)时,z取得最大值,即zmax=a+a=4,所以a=2.故选A.
　　答案:A
　　5.(2014河南郑州第二次质检,9)设实数x,y满足不等式组则x2+y2的取值范围是(　　)
　　A.[1,2] B.[1,4]
　　C.[,2] D.[2,4]
　　解析:如图所示,不等式组表示的平面区域是△ABC内部(含边界),x2+y2表示的是此区域内的点(x,y)到原点距离的平方,从图中可知最短距离为原点到直线BC的距离,其值为1;最远的距离为AO,其值为2,故x2+y2的取值范围是[1,4].
　　答案:B
　　6.(2014贵州六校第一次联考,11)若不等式≤a≤在t∈(0,2]上恒成立,则a的取值范围是(　　)
　　A. B.
　　C. D.
　　解析:∵,而t+在(0,2]上单调递减,
　　∴t+≥2+(当且仅当t=2时等号成立).又=2,
　　∵,∴=2≥1(当且仅当t=2时等号成立).故a的取值范围为.
　　答案:D
　　7.设动点P(x,y)在区域Ω: