2016版卓越学案高考数学（理科，通用版）二轮复习配套课件+配套练习：专题三 函数与不等式（考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练）（3份打包）
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题三.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题三考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题三专题强化训练.doc
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真题示例 对应教材 题材评说
(2015•高考全国卷Ⅱ，5分)若x，y满足约束条件x－y＋1≥0，x－2y≤0，x＋2y－2≤0，则z＝x＋y的最大值为________. (必修5 P91练习1(2))求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使x，y满足约束条件5x＋3y≤15，y≤x＋1，x－5y≤3.
试题与教材对比，数字改变实质相同，应引起高度重视.
[教材变式训练]
一、选择题
[变式1] (必修5 P104B组T3改编)若关于x的不等式－12x2＋mx＋n>0的解集为{x|－1<x<2}，则mn的值为( )
A.12 B．2
C．－12 D．－2
解析：选A.原不等式等价于x2－2mx－2n<0，
依题意知－1和2是方程x2－2mx－2n＝0的两根，∴－1＋2＝2m－1×2＝－2n，
即m＝12n＝1，∴mn＝12.
[变式2] (必修5 P91T1改编)实数x，y满足约束条件－x＋y－2≤0x＋y－4≤0x－3y＋4≤0，则z＝2x－y的最小值为( )
A．－3 B．－1
C．0 D．2
解析：选A.根据约束条件画出可行域如图所示(阴影部分)．
由x－y＋2＝0，x－3y＋4＝0，
求得A(－1，1)．
当目标线：y＝2x－z过点A(－1，1)时，
zmin＝2×(－1)－1＝－3.
[变式3] (必修5 P86T3改编)实数x，y满足约束条件x－3y＋6≥0x－y≤0，当a>0，b>0时，z＝ax＋by的最大值为12，则1a＋1b的最小值为( )
A.14 B．12
C．1 D．2
解析：选C.根据约束条件画出可行域如图所示(阴影部分)．
由x－3y＋6＝0x－y＝0，解得A(3，3)．
当目标线l：y＝－abx＋1bz(a>0，b>0)，
过点A(3，3)时，zmax＝3a＋3b＝12，
∴a＋b＝4，∴1a＋1b＝14(a＋b)1a＋1b
＝142＋ba＋ab≥14(2＋2)＝1.
当且仅当a＝b＝2时，1a＋1b有最小值为1.
[变式4] (必修1 P88例1改编)若f(x)＝ln x＋ax－1有且仅有一个零点，则实数a的取值范围是( )
A.－1e2，＋∞
B.－1e2∪0，＋∞
C.－1e2∪(0，＋∞)
D.－1e2
解析：选B.由f(x)＝0得
ln x＝－ax＋1，
在同一坐标系中画出y＝ln x和y＝－ax＋1的图象如图所示，直线y＝－ax＋1的斜率k＝－a，且恒过(0，1)点．
当k≤0，即a≥0时，只有一个交点，从而f(x)只有一个零点，
当k>0，且直线与y＝ln x相切于点P(x0，ln x0)时，切线方程为y－ln x0＝1x0(x－x0)，
将x＝0，y＝1代入得ln x0＝2，
即x0＝e2，k＝1x0＝1e2，
∴a＝－1e2，
(时间：45分钟 满分：60分)
一、选择题
1．设全集为R，集合A＝{x∈R|x2<4}，B＝{x|－1<x≤4}，则A∩(∁RB)＝( )
A．(－1，2) B．(－2，－1)
C．(－2，－1] D．(－2，2)
解析：选C.由x2<4，得－2<x<2，
所以A＝{x|－2<x<2}，∁RB＝{x|x≤－1或x>4}，
所以A∩(∁RB)＝{x|－2<x≤－1}，故选C.
2．已知a，b∈R，下列命题正确的是( )
A．若a>b，则|a|>|b| B．若a>b，则1a<1b
C．若|a|>b，则a2>b2 D．若a>|b|，则a2>b2
解析：选D.当a＝1，b＝－2时，A不正确；
当a＝1，b＝－2时，B不正确，
当a＝1，b＝－2时，C不正确；
对于D，a>|b|≥0，则a2>b2，故选D.
3．设a＝lg e，b＝(lg e)2，c＝lge，则( )
A．a>b>c B．a>c>b
C．c>a>b D．c>b>a
解析：选B.0<lg e<1，即0<a<1，
c＝lge＝12lg e＝12a<a，
又b＝(lg e)2<lg10•lg e＝12lg e＝c，
因此b<c<a.
4．若正实数x，y满足x＋y＝2，且1xy≥M恒成立，则M的最大值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选A.∵正实数x，y满足x＋y＝2，
∴xy≤（x＋y）24＝224＝1，
∴1xy≥1，
又1xy≥M恒成立，
∴M≤1，即M的最大值为1.
5．函数f(x)＝x2＋2x－3，x≤0，－2＋ln x，x>0的零点个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选C.由x≤0，x2＋2x－3＝0得x＝－3.
由x>0，－2＋ln x＝0得x＝e2，
∴f(x)的零点个数为2.故选C.
6．已知关于x的不等式2x＋2x－a≥7在x∈(a，＋∞)上恒成立，则实数a的最小值为( )
A．1 B.32
C．2 D.52
解析：选B.2x＋2x－a＝2(x－a)＋2x－a＋2a≥22（x－a）•2x－a＋2a＝4＋2a，
由题意可知4＋2a≥7，得a≥32，
即实数a的最小值为32，故选B.
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