2016版卓越学案高考数学（理科，通用版）二轮复习配套课件+配套练习：专题十四 《九章算术》与高考数学（考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练）（4份打包）
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附
2015年普通高等学校招生全国统一考试
全 国 卷 Ⅰ(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设复数z满足1＋z1－z＝i，则|z|＝( )
A．1 B.2
C.3 D．2
2．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( )
A．－32 B．32
C．－12 D．12
3．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则p为( )
A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2n
C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n
4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )
A．0.648 B．0.432
C．0.36 D．0.312
5．已知M(x0，y0)是双曲线C：x22－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点．若MF1→•MF2→＜0，则y0的取值范围是( )
A.－33，33 B．－36，36
C.－223，223 D．－233，233
6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有( )
A．14斛 B．22斛
C．36斛 D．66斛
7．设D为△ABC所在平面内一点，BC→＝3CD→，则( )
A.AD→＝－13AB→＋43AC→
B.AD→＝13AB→－43AC→
C.AD→＝43AB→＋13AC→
D.AD→＝43AB→－13AC→
8．函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为( )
A.kπ－14，kπ＋34，k∈Z
B.2kπ－14，2kπ＋34，k∈Z
C.k－14，k＋34，k∈Z
D.2k－14，2k＋34，k∈Z
高考原创预测卷Ⅱ
——2015•高考全国卷Ⅱ真题改编
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B＝( )
A．{0，1，2} B．{0，1}
C．{1，2} D．{－1，0，1}
解析：选B.A∩B＝{－1，0，1，2，3}∩{x|－1＜x＜2}＝{0，1}．选B.
2．设a，b∈R，i为虚数单位，若2＋ai1＋i＝3＋bi，则a－b为( )
A．3 B．2
C．1 D．0
解析：选A.由2＋ai1＋i＝3＋bi得，
2＋ai＝(1＋i)(3＋bi)＝3－b＋(3＋b)i，
∵a，b∈R，
∴2＝3－ba＝3＋b，即a＝4，b＝1，∴a－b＝3(或者由a＝3＋b直接得出a－b＝3)，选A.
3．两个随机变量x，y的取值表为
x 0 1 3 4
y 2.2 4.3 4.8 6.7
若x，y具有线性相关关系，且y^＝bx＋2.6，则下列四个结论错误的是( )
A．x与y是正相关
B．当y的估计值为8.3时，x＝6
C．随机误差e的均值为0
D．样本点(3，4.8)的残差为0.65
解析：选D.由数据表知A是正确的，其样本中心为(2，4.5)，代入y^＝bx＋2.6得b＝0.95，即y^＝0.95x＋2.6，当y^＝8.3时，则有8.3＝0.95x＋2.6，∴x＝6，∴B正确．根据性质，随机误差e的均值为0，∴C正确．样本点(3，4.8)的残差e^＝4.8－(0.95×3＋2.6)＝－0.65，∴D错误，故选D.
4．Sn是等差数列{an}的前n项和，若3a8－2a7＝4，则下列结论正确的是( )
A．S18＝72 B．S19＝76
C．S20＝80 D．S21＝84
解析：选B.∵3a8－2a7＝4，
∴3(a1＋7d)－2(a1＋6d)＝4，
即a1＋9d＝4，S18＝18a1＋18×17d2＝18(a1＋172d)不恒为常数．
S19＝19a1＋19×18d2＝19(a1＋9d)＝76，
同理S20，S21均不恒为常数，故选B.
5．已知函数f(x)＝log2（a－x），x＜12x，x≥1若f(－6)＋f(log26)＝9，则a的值为( )
A．4 B．3
C．2 D．1
解析：选C.由题意得log2(a＋6)＋2log26＝9.
即log2(a＋6)＝3，
∴a＋6＝23＝8，∴a＝2，选C.
6．某几何体的三视图如下(其中三视图中两条虚线互相垂直)则该几何体的体积为( )
A.83 B．4
C.163 D．203
解析：选D.根据三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点，上底面为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图，其体积V＝23－13×2×2×1＝203，选D.
7．圆心在直线2x＋y＝0上，且经过点(－1，－1)与(2，2)的圆，与x轴交于M，N两点，则|MN|＝( )
A．42 B．45
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