2016版卓越学案高考数学（理科，通用版）二轮复习配套课件+配套练习：专题十三 选考部分（考向导航+考题溯源教材变式+专题强化训练）（9份打包）
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十三第1讲.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十三第1讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十三第1讲专题强化训练.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十三第2讲.ppt
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2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十三第2讲专题强化训练.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十三第3讲.ppt
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十三第3讲考题溯源教材变式.doc
2016版卓越学案高考数学（理科）人教版二轮复习：专题十三第3讲专题强化训练.doc
, [学生用书P112])
真题示例 对应教材 题材评说
(2014•高考课标全国卷Ⅰ，10分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB＝CE.
(1)证明：∠D＝∠E；
(2)设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB＝MC，证明：△ADE为等边三角形.
(2015•高考全国卷Ⅰ，10分)
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E.
(1)若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
(2)若OA＝3CE，求∠ACB的大小. (选修4－1 P33例1)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D.求证：AC平分∠BAD.
(选修4－1 P31例1)如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC.求证：DE是⊙O的切线. 将教材的几何原题的元素进行转化即可得高考试题，实则本质一样.
[教材变式训练]
[变式1] (选修4－1 P17例6改编) 在锐角三角形ABC中，BC＝12，BC边上的高AD＝6，E，F是BC上的点．G、H分别是AC与AB上的点，EFGH为矩形．
(1)设HE＝x，矩形EFGH的面积为y，求函数y＝f(x)的解析式；
(2)当y＝f(x)取最大值时，求矩形EFGH外接圆的面积．
解：(1)∵EFGH为矩形，
∴△AHG∽△ABC，
则有AKAD＝HGBC.
所以6－x6＝HG12，即HG＝12－2x.
∴y＝f(x)＝HE•HG＝x(12－2x)＝－2x2＋12x(0<x<6)．
(2)由(1)知y＝－2x2＋12x＝－2(x－3)2＋18，
当x＝3时，ymax＝18.
此时HE＝3，HG＝6，
连接EG(图略)，则EG＝HE2＋HG2
＝35，
∴矩形EFGH的外接圆的面积为πEG22＝454π.
[变式2] (选修4－1 P32习题T3改编)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连接CD.
, [学生用书P118])
真题示例 对应教材 题材评说
(2014•高考课标全国卷Ⅰ，10分)已知曲线C：x24＋y29＝1，直线l：x＝2＋t，y＝2－2t(t为参数).
(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值. (选修4－4 P28例1) 在椭圆x29＋y24＝1上求一点M，使点M到直线x＋2y－10＝0的距离最小，并求出最小距离. 教材例题是本考题原型，对应的方程虽然以不同的表现形式展示，但普通方程和参数方程互化是缩小两题差异的通性通法，考题中求|PA|的最值与例题中求最小距离，有异曲同工之妙.
[教材变式训练]
[变式1] (选修4－4 P15T5改编)以直角坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l：ρsinθ＋π4＝22，曲线C的参数方程为x＝2cos αy＝sin α(α为参数)．
(1)求l与C的直角坐标方程；
(2)A、B是曲线C上距离最远的两点，在l上是否存在点P，使PA⊥PB，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由．
解：(1)∵直线l的极坐标方程为
ρsinθ＋π4＝22，
∴22ρsin θ＋22ρcos θ＝22，
∴x＋y－4＝0为直线l的直角坐标方程．
∵曲线C的参数方程为x＝2cos αy＝sin α(α为参数)，
∴曲线C的直角坐标方程为x24＋y2＝1.
(2)由A、B是曲线C上距离最远的两点，则A、B为椭圆C长轴上的两个端点，由(1)知，A(－2，0)，B(2，0)，
假设直线l上存在一点P(x，4－x)，使得PA⊥PB，
即PA→＝(－2－x，x－4)，PB→＝(2－x，x－4)，
(时间：45分钟 满分：60分)
1．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.
(1)解不等式f(x)＞2；
(2)求函数y＝f(x)的最小值．
解：(1)令y＝|2x＋1|－|x－4|，
则y＝－x－5，x≤－12，3x－3，－12＜x＜4，x＋5，x≥4.
作出函数y＝|2x＋1|－|x－4|的图象(如图)，它与直线y＝2的交点为(－7，2)和53，2.
所以|2x＋1|－|x－4|＞2的解集为(－∞，－7)∪53，＋∞.
(2)由函数y＝|2x＋1|－|x－4|的图象可知，
当x＝－12时，y＝|2x＋1|－|x－4|取得最小值－92.
2．已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|.
(1)求不等式f(x)≤6的解集；
(2)若关于x的不等式f(x)＜|a－1|的解集非空，求实数a的取值范围．
解：(1)不等式f(x)≤6，
即|2x＋1|＋|2x－3|≤6，
∴①x＜－12－2x－1＋（3－2x）≤6 或
②－12≤x≤322x＋1＋（3－2x）≤6
或③x＞322x＋1＋（2x－3）≤6
解①得－1≤x＜－12，
解②得－12≤x≤32，
解③得32＜x≤2，
即不等式的解集为{x|－1≤x≤2}．
(2)∵f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|≥|(2x＋1)－(2x－3)|＝4，
即f(x)的最小值等于4，
∴|a－1|＞4，解此不等式得a＜－3或a＞5.
故实数a的取值范围为(－∞，－3)∪(5，＋∞)．
3．已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M.
(1)求M；
(2)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|.
解：(1)f(x)＝|x＋1|＋|x－1|＝－2x，x＜－1，2， －1≤x≤1，2x x＞1.
当x＜－1时，由－2x＜4，得－2＜x＜－1；
当－1≤x≤1时，f(x)＝2＜4；
当x＞1时，由2x＜4，得1＜x＜2.
∴M＝(－2，2)．
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