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有22道题，约3400个字。

　　高2014级高二下期第一次月考数学试题（理科）
　　考试时间:120分钟满分:150分

　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个答案是正确的)
　　1、以下判断正确的是(　　)
　　A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题
　　B．命题“∀x∈N，x3>x”的否定是“∃x∈N，x3>x”
　　C．“a＝1”是“函数f(x)＝sin 2ax的最小正周期为π”的必要不充分条件
　　D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件
　　2、椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为（）
　　A．B．C．D．
　　3、如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为(　　)

　　A.235  B.2350  C．10  D．不能估计
　　4、若动圆圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点(　　)
　　A．(4,0)                 B．(2,0)        C．(0,2)                 D．(0，－2)
　　5、已知双曲线（），直线过的一个焦点，且垂直于轴，直线与双曲线交于，两点，则等于（）
　　A．B．C．D．
　　6、已知过曲线x＝3cos θ，y＝4sin θ (θ为参数，0≤θ≤π)上一点P与原点O的直线PO的倾斜角为π4，则P点坐标是    (　　)．
　　A．(3，4)  B.－125，－125     C．(－3，－4)  D.125，125
　　7、抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又已知点是一个定点，则的最小值是（）
　　A．B．C．D．
　　8、下列命题中正确命题的个数是（）
　　①对于命题，使得，则，均有
　　②是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件
　　③命题“若，则”的逆否命题为真命题
　　④“”是“直线与直线垂直”的充要条件
　　A．个B．个C．个D．个
　　9、已知双曲线x2a2－y2b2＝1 (a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　　)
　　A．(1,2]                 B．(1,2)           C．[2，＋∞)             D．(2，＋∞)
　　10、若直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则k等于(　　)
　　A．2或－1                   B．－1       C．2                     D．1±5
　　11、已知过定点的直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取到最大值时，直线的倾斜角为（）
　　A．B．C．D．不存在