《空间中直线与直线之间的位置关系》学案1
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约1960字。
§2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系
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[知识要点]1.两条直线的位置关系;2.平行线间的传递性(公理4);3.空间的等角定理;4.异面直线所成的角(或夹角);5.空间两条直线互相垂直.
[学习要求]1.了解空间中两条直线的位置关系;2.掌握公理4及等角定理3.理解异面直线的概念;4掌握异面直线所成角的求法.
2记忆和理解教材新知
知识点一:空间两条直线的位置关系
[提出问题]
问题1:在同一平面内,两条直线有怎样的位置关系?
问题2:若把立交桥抽象成一条直线,它们是否在同一平面内?有何特征?
问题3:观察一下,日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧所在直线,是否也具有类似的特征?
[导入新知]
1.异面直线
(1)定义:不同在 的两条直线.
(2)异面直线的画法
2.空间两条直线的位置关系
空间两条直线的位置关系有且只有三种.
(1)若从公共点的数目分,可以分为:
① 只有一个公共点—— ;
② 没有公共点
(2)若从平面的基本性质分,可以分为:
① 在同一平面内
② 不同在任何一个平面内—— ;
思考:若 ,那么 与 一定是异面直线吗?
知识点二:平行公理及等角定理
[提出问题]
1.同一平面内,若两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
问题:空间中是否有类似规律?
2.观察下图中的 与
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