《直线的交点坐标与距离公式》学案
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约2680字。
3.3直线的交点坐标与距离公式
【学习目标】
1. 会求两直线的交点坐标;
2. 会求三个距离:两点之间的距离,点到直线的距离,两平行直线间的距离;
3. 了解直线的交点坐标与距离公式的综合应用。
【自我检测】
1.直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点坐标为( )
A.(-4,-3) B.(4,3) C.(-4,3) D.(3,4)
2.若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0,x+ky=0相交于一点,则k的值为( )
A.-2 B.-12 C.2 D.12
3.下列直线中与直线l:3x+2y-5=0相交的是( ).
A.y=-32x+5 B.3x+2y=0 C.x3+y2=1 D.x2+y3=1
4.以A(1,1),B(5,3),C(0,3)为顶点的三角形的形状是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
5.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是( )
A.32 B.22 C.3 D.322
6.已知直线l1:2x-y+3=0与直线l2:4x-2y+m=0的距离为2,则m的值是______.
7.直线l1:3x-y+12=0和l2:3x+2y-6=0及y轴所围成的三角形的面积为________.
8.在直线l:3x-y+1=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等.
【巩固练习】
1.经过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点,并且经过原点的直线方程为( )
A.19x-9y=0 B.9x+19y=0 C.3x+19y=0 D.19x-3y=0
2.设点A在x轴上,点B在y轴上,AB的中点是P(2,-1),则|AB|等于( ).
A.5 B.42 C.25 D.210
3.若点(1,a)到直线x-y+1=0的距离是322,则实数a为( ).
A.-1 B.5 C.-1或5 D.-3或3
4.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是( ).
A.4 B.21313 C.51326 D.71326
5.若直线x-y+1=0与x+y+c=0的交点在第二象限,则c的取值范围是_______________.
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