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共22道小题，约4000字。

　　房山区2015-2016年学年度第一学期期末试卷
　　高二数学（文）
　　本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
　　第一部分 （选择题 共50分）
　　一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　（1）复数 在复平面内对应的点位于
　　﹙A﹚第一象限 （B）第二象限
　　﹙C﹚第三象限 （D﹚第四象限
　　命题意图：考查复数的几何意义。基础题
　　（2）抛物线 的准线方程是
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　命题意图：考查抛物线的定义。基础题
　　（3）椭圆 的长轴长为
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　命题意图：考查椭圆的几何性质。基础题
　　① （4）小明用流程图把早上上班前需要做的事情做了如图方案，则所用时间最少是        
　　②
　　（A） 分钟 （B） 分钟
　　（C） 分钟 （D） 分钟
　　命题意图：考查流程图的作用。要使所用时间最少，起床穿衣—煮粥—吃早饭。
　　③ （5）圆 与圆 的位置关系是
　　（A）相离 （B）相交
　　（C）外切 （D）内切
　　命题意图：考查圆的一般方程与标准方程，圆与圆的位置关系。用画图或者两圆心间的距离判断可知答案。
　　（6）在正方体 中， 分别是 的中点，则直线 与直线 的位置关系是
　　（A）相交 （B）平行
　　（C）异面 （D）无法确定
　　命题意图：考查学生作图能力，空间想象能力。画出立体图，根据条件出判断直线 与直线 共面。
　　（7）“ ”是“复数  是纯虚数”的
　　（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
　　（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
　　命题意图：考查复数的基本概念，充要条件。当 且 时，复数  是纯虚数。
　　（8）设 表示直线， 表示两个不同的平面，下列命题中正确的是
　　（A）若 ， ，则 （B）若 ， ，则
　　（C）若 ， ，则 （D）若 ， ，则 
　　命题意图：考查线面位置关系的判定。此题需要排除错误选项，对学生空间想象能力和对相关定理的熟练程度要求高。试卷讲评时错误选项举反例让学生体会。答错的学生建议面谈纠正。
　　（9）设直线 与椭圆 相交于 ， 两点，分别过 ， 向 轴作垂线，若垂足恰为椭
　　圆的两个焦点，则
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　命题意图：考查椭圆的几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系。 ， 满足椭圆方程，代入可以解得 。
　　（10）如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 为梯形， ，   ， ， ， ．若点 是线段 上的动点，则满足 的点 的个数是
　　（A） （B）
　　（C） （D）
　　命题意图：考查直线与平面垂直性质，考查计算能力，是选择题里难度最大的题目。此题转化为在梯形 中，满足 的点 的个数，再利用直角三角形中的勾股定理得出。此题对学生能力要求高，转化为求满足 的点 是关键思维点，讲评时重点引导学生怎么思考。