2016高考数学（理）二轮复习配套（课件+检测）：两类压轴大题的抢分妙招（6份打包）
压轴解答题专项练(一).doc
第三讲 两类压轴大题的抢分妙招.doc
第三讲 两类压轴大题的抢分妙招.ppt
压轴解答题专项练(二).doc
压轴解答题专项练(三).doc
压轴解答题专项练(四).doc
两类压轴大题是导数和圆锥曲线，难度大、综合性强，取得满分不容易，但要得到尽可能多的分数还是有方法可行的．高考是选拔性的考试，同时又是一场智者的竞争，真正的高考高手是坦然的，他们懂得有舍才有得的真正道理，面对高考大题，特别是压轴题，哪些应该勇于割舍，哪些应努力争取．本讲教你四招，让你在考试中尽可能多得分、巧得分．
如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败．特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题巧拿分”．
[典例1] (12分)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(－1，0)，F2(1，0)，且椭圆C经过点P43，13.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)设过点A(0，2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且2|AQ|2＝1|AM|2＋1|AN|2，求点Q的轨迹方程．
[解题规范与评分细则]
(1)由椭圆定义知，2a＝|PF1|＋|PF2|＝
43＋12＋132＋ 43－12＋132＝22，
所以a＝2.2分
又由已知，c＝1，
所以椭圆C的离心率e＝ca＝12＝22.4分
(2)由(1)知，椭圆C的方程为x22＋y2＝1.
设点Q的坐标为(x，y)．
①当直线l与x轴垂直时，直线l与椭圆C交于(0，1)，(0，－1)两点，此时点Q的坐标为0，2－355.6分
②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y＝kx＋2.
因为M，N在直线l上，可设点M，N的坐标分别为(x1，kx1＋2)，(x2，kx2＋2)，则|AM|2＝(1＋k2)x21，|AN|2＝(1＋k2)x22.
又|AQ|2＝x2＋(y－2)2＝(1＋k2)x2.
由2|AQ|2＝1|AM|2＋1|AN|2，得
2（1＋k2）x2＝1（1＋k2）x21＋1（1＋k2）x22，
即2x2＝1x21＋1x22＝（x1＋x2）2－2x1x2x21x22. ①8分
压轴解答题专项练(一) 函数与导数(一)
1．(2015•东城模拟)已知x＝1是f(x)＝2x＋bx＋ln x的一个极值点．
(1)求b的值；
(2)求函数f(x)的单调递减区间；
(3)设g(x)＝f(x)－3x，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线y＝g(x)相切？请说明理由．
2．(2015•海口模拟)已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝k（x－1）x.
(1)当k＝e时，求函数h(x)＝f(x)－g(x)的单调区间和极值；
(2) 若f(x)≥g(x)恒成立，求实数k的值．
3．(2015•包头模拟)已知函数f(x)＝ax＋bxex，a，b∈R，且a＞0.
(1)当a＝2，b＝1时，求函数f(x)的极值；
(2)设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)，若存在x＞1，使得g(x)＋g′(x)＝0成立，求ba的取值范围．
4．已知f(x)＝x2＋ax－ln x．a∈R.
(1)若a＝0，求函数y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数f(x)在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
(3)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
答案
1．解：(1)∵x＝1是f(x)＝2x＋bx＋ln x的一个极值点，
f′(x)＝2－bx2＋1x，
∴f′(1)＝0，即2－b＋1＝0，
∴b＝3，经检验，适合题意，
∴b＝3.
(2)由f′(x)＝2－3x2＋1x＜0，
得2x2＋x－3x2<0，∴－32<x<1，
又∵x＞0(定义域)，
∴函数的单调递减区间为(0，1)．
(3)g(x)＝f(x)－3x＝2x＋ln x，
设过点(2，5)的曲线g(x)的切线的切点坐标为(x0，y0)，
∴y0－5x0－2＝g′(x0)，
即2x0＋ln x0－5＝2＋1x0(x0－2)，
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