2016高考数学（理）（新课标）二轮复习配套（课件+检测）：专题一 考前必做：选择题、填空题中的10大命题热点
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�牐犎鹊�1  集合的概念与运算.ppt
�牐犎鹊�10  线性规划.ppt
�牐犎鹊�2  命题真假的判断与否定.ppt
�牐犎鹊�3  充要条件的判定.ppt
�牐犎鹊�4  平面向量运算及应用.ppt
�牐犎鹊�5  复数的概念与运算.ppt
�牐犎鹊�6  程序框图（流程图）.ppt
�牐犎鹊�7  推理与证明.ppt
�牐犎鹊�8  不等式的性质与解法.ppt
�牐犎鹊�9  基本不等式的运用.ppt
　　[知识速览]
　　1．运算性质及重要结论
　　(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.
　　(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.
　　(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.
　　(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.
　　2．集合运算中的常用方法
　　(1)若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；
　　(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；
　　(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解．
　　[题组突破]
　　1．(2015•天津高考)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩∁UB＝(　　)
　　A．{3}　　　　　　　　　B．{2，5}
　　C．{1，4，6}            D．{2，3，5}
　　解析：选B　∁UB＝{2，5}，A∩∁UB＝{2，3，5}∩{2，5}＝{2，5}．
　　2．(2015•四川高考)设集合A＝{x|－1<x<2}，集合B＝{x|1<x<3}，则A∪B＝(　　)
　　A．{x|－1<x<3}          B．{x|－1<x<1}
　　C．{x|1<x<2}            D．{x|2<x<3}
　　解析：选A　如图，A∪B＝{x|－1<x<3}．
　　3．(2015•湛江模拟)已知全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜9，x∈R}和B＝{x|－4＜x＜4，x∈Z}关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有(　　)
　　A．3个                 B．4个
　　C．5个                 D．无穷多个
　　解析：选B　集合B＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，而阴影部分所示集合为B∩∁RA，所以阴影部分集合中含有－3，－2，－1，0共4个元素．
　　4．已知集合A＝{x|1≤x＜5}，C＝{x|－a＜x≤a＋3}．若C∩A＝C，则a的取值范围为______．
　　解析：因为C∩A＝C，所以C⊆A.
　　①当C＝∅时，满足C⊆A，此时－a≥a＋3，得a≤－32；
　　②当C≠∅时，要使C⊆A，则－a＜a＋3，－a≥1，a＋3＜5，解得－32＜a≤－1.由①②，得a≤－1.
　　答案：(－∞，－1]
　　解答集合运算问题的三点注意
　　(1)根据集合中元素的性质化简集合．
　　(2)在写集合的子集时，易忽视空集；在应用条件A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，易忽略A＝∅的情况．
　　(3)在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．
　　[知识速览]
　　1．四种命题的关系
　　(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．
　　(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
　　2．全(特)称命题及其否定
　　(1)全称命题p：∀x∈M，p(x)．它的否定綈p：∃x0∈M，綈p(x0)．
　　(2)特称命题p：∃x0∈M，p(x0)．它的否定綈p：∀x∈M，綈p(x)．
　　3．复合命题真假的判断方法
　　命题p∧q，p∨q及綈p真假可以用下表来判定：
　　p q p∧q p∨q 綈p
　　真 真 真 真 假
　　真 假 假 真 假
　　假 真 假 真 真
　　假 假 假 假 真
　　口决记忆：p∨q，一真则真；p∧q，一假则假；綈p与p真假相反．
　　[题组突破]
　　1．(2015•山东高考)设m∈R，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是(　　)
　　A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0
　　B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0
　　C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m>0
　　D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0
　　解析：选D　根据逆否命题的定义，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是“若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”．
　　2．(2015•湖北高考)命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是(　　)
　　A．∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1
　　B．∀x∈/(0，＋∞)，ln x＝x－1
　　C．∃x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1
　　D．∃x0∈/(0，＋∞)，ln x0＝x0－1
　　解析：选A　改变原命题中的三个地方即可得其否定，∃改为∀，x0改为x，否定结论，即ln x≠x－1.
　　3．(2015•湖北七市联考)若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是(　　)
　　A．p∧q               B．p∧(綈q)
　　C．(綈p)∨q           D．(綈p)∧(綈q)
　　解析：选B　由命题p为真命题，命题q为假命题知：p∧q为假命题，綈p为假命题，綈q为真命题；所以p∧(綈q)为真命题，(綈p)∨q为假命题，(綈p)∧(綈q)为假命题．
　　三步辨明“或”“且”“非”命题的真假性
　　(1)弄清构成命题的p和q的真假性．
　　(2)弄清结构形式．
　　(3)根据真值表判断构成新命题的真假性．
　　[知识速览]
　　1．充要条件与必要条件
　　(1)若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则p，q 互为充要条件；
　　(2)充要条件与集合的关系：设命题p对应集合A，命题q对应集合B，则p⇒q等价于A⊆B，p⇔q等价于A＝B.
　　2．充分条件与必要条件的3种判定方法
　　(1)定义法：正、反方向推理，若p⇒q，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若p⇒q且q  p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件)．
　　(2)集合法：利用集合间包含关系．例如，若A⊆B，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)；若A＝B，则A是B的充要条件．
　　(3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题．
　　[题组突破]
　　1．(2015•湖南高考)设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的(　　)
　　A．充分不必要条件　　　　
　　B．必要不充分条件
　　C．充要条件 
　　D．既不充分也不必要条件
　　解析：选C　∵A∩B＝A⇔A⊆B，∴“A∩B＝A”是“A⊆B”的充要条件．
　　2．一次函数y＝－mnx＋1n的图象同时经过第一、三、四象限的必要不充分条件为(　　)
　　A．m＞1且n＜1          B．mn＜0
　　C．m＞0且n＜0          D．m＜0且n＜0
　　解析：选B　因为y＝－mnx＋1n经过第一、三、四象限，所以－mn＞0，1n＜0，即m＞0，n＜0，但此为充要条件，因此，其必要不充分条件为mn＜0.
　　3．以下有四种说法：
　　①“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
　　②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分条件；
　　③“x＝3”的必要不充分条件为“x2－2x－3＝0”；
　　④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”．
　　其中正确说法的序号是________．
　　解析：如2＞－4，但22＜(－4)2，故①错；②正确；x＝3可推出x2－2x－3＝0成立，反之则不一定成立，所以③正确；“m是有理数”可以推出“m是实数”，反之不一定成立，所以④也正确．
　　答案：②③④