2016高考数学（理）（新课标）二轮复习配套（课件+检测）：谈考场如何审题—高考数学审题“8环节”（2份打包）
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审题即弄清题意，是解题的基础，也是正确、迅速解题的前提，要想有效解决问题，关键要过审题关．著名数学教育家波利亚说过：“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图．”事实上，考生常常对此掉以轻心，致使解题失误或陷入繁冗之中．据统计，高考试卷通常控制在2 000个左右的印刷符号，若以每分钟300～400个符号的速度读题审题，约需5～7分钟，考虑到有的题要读两遍以上，仅审题就要约15分钟．能否迅速准确地理解问题，在很大程度上影响和决定了高考成绩的好坏．从这个意义上讲，高考数学谋试在“审”，成试在“审”，一点都不过分．下面从实例出发，就高考数学解题中审题要注意的几个环节综述如下：
逐字逐句，仔细分析是审题的重要策略之一．在数学解题中，经常会出现一些容易看错的或易被忽视的或容易误解的字词，如果麻痹大意，就会导致失误．因此，要善于“斟字酌句”，认真思考，弄清含义，为正确解题创造条件．
[例1] (2015•郑州模拟)已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若b是12和2的等比中项，c是1和5的等差中项，则a的取值范围是________．
[审题] (1)要求a的取值范围，应建立关于a的不等式；
(2)由条件“b是12和2的等比中项”和“c是1和5的等差中项”可分别求出b和c的值；
(3)根据△ABC为锐角三角形，利用余弦定理即可建立关于a的不等式．但是，题目条件并没有明确a是否为最大边，故应分类讨论．
[提醒] 本题易误认为a为最大边，由b2＋c2－a2>0得出结论，从而忽视c为最大边的情形，掉入漏解陷阱．题目中没有明确a是否为最大边，由此找到分类的依据．
[解析] 因为b是12和2的等比中项，所以b＝12×2＝1；
因为c是1和5的等差中项，所以c＝1＋52＝3.
又因为△ABC为锐角三角形，
①当a为最大边时，有12＋32－a2>0，a≥3，1＋3>a，解得3≤a＜10；
②当c为最大边时，有12＋a2－32>0，a＋1>3，a≤3，解得22＜a≤3.
由①②得22<a<10，所以a的取值范围是(22，10)．
答案：(22，10)
[即时应用]
1．直线l过点P(5，2)，并且在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的方程为________．
[解析] (1)当直线过原点时，方程为2x－5y＝0；
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