2016高考数学（理）新课标版二轮复习配套（课件+检测）：专题一 高考客观题常考知识（10份）
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├─专题一 高考客观题常考知识
│第1讲 集合与常用逻辑用语.doc
│第2讲 平面向量、复数.doc
│第3讲 不等式与线性规划.doc
│第4讲 算法、推理及创新性问题.doc
└─专题一 高考客观题常考知识 教学课件
第1讲 集合与常用逻辑用语.ppt
第2讲 平面向量、复数.ppt
第3讲 不等式与线性规划.ppt
第4讲 算法、推理及创新性问题.ppt
第1讲 集合与常用逻辑用语
集合的概念、关系及运算
1.(2015湖北武汉市2月调研)已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=（ ）x,x>1},则A∩B等于( A )
(A){y|0<y< } (B){y|0<y<1}
(C){y| <y<1} (D)
解析:由已知,得A={y|y>0},B={y|0<y< },
则A∩B={y|0<y< },
故选A.
2.(2015江西九江市二模)若集合M={x|x2>4},N={x|1<x≤3},则N∩
(∁RM)等于( A )
(A){x|1<x≤2} (B){x|-2≤x≤2}
(C){x|-2≤x<1} (D){x|-2≤x≤3}
解析:因为M={x|x<-2或x>2},
所以∁RM={x|-2≤x≤2},
所以N∩(∁RM)={x|1<x≤2}.
故选A.
3.(2015辽宁丹东市质检)已知集合A={x|x≥2},B={x|x≤2m2},且A⊆∁RB,那么m的值可以是( B )
(A)1 (B)0 (C)-1 (D)-
解析:∁RB={x|x>2m2},
又A⊆∁RB,如图,所以2m2<2,
所以-1<m<1.
故选B.
命题真假的判断与应用
4.(2015广东汕头市一模)已知命题p:∃x∈R,x-2>lg x,命题q:∀x∈R,ex>1,则( C )
(A)命题p∨q是假命题 (B)命题p∧q是真命题
(C)命题p∧(﹁)q)是真命题 (D)命题p∨(﹁q)是假命题
解析:取x=10,得x-2>lg x,则命题p是真命题;取x=-1,得ex<1,命题q是假命题,﹁q是真命题,故选C.
5.(2015四川成都市一诊)下列有关命题的说法正确的是( C )
(A)命题:“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”
(B)“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
(C)命题“若x=y,则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
(D)命题“∃x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R均有x2+x+1<0”
解析:否命题应同时否定条件与结论,则选项A错;
若x=-1,则x2-5x-6=0成立,反之,不成立,选项B错;
因为原命题为真命题,则其逆否命题为真命题,选项C正确;
应同时否定结论,选项D错,故选C.
6.已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且﹁q为真命题,则实数a的取值范围是( C )
第4讲 算法、推理及创新性问题
以命题的推广给出的归纳、类比创新问题
【教师备用】 (2015福建省泉州五校高三联考)双曲线 - =1
(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为(1,3].若将其中的条件“|PF1|=2|PF2|”更换为“|PF1|=k|PF2|,k>0且k≠1”,试经过合情推理,得出双曲线离心率的取值范围是 .
解析:若|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为(1,3],区间前端点为1,后端点为3= = .若将其中的条件“|PF1|=2|PF2|”更换为“|PF1|=k|PF2|,k>0且k≠1”,经过合情推理,得出双曲线离心率的取值范围是（1, ].
答案:(1, ]
1.当x∈R,|x|<1时,有如下表达式:
1+x+x2+…+xn+…= .
两边同时积分得: 1dx+ xdx+ x2dx+…+ xndx+…= dx,
从而得到如下等式:
1× + ×( )2+ ×( )3+…+ ×（ ）n+1+…=ln 2.
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,计算:
× + ×（ ）2+ ×( )3+…+ ×( )n+1= .
解析:设f(x)= x+ x2+ x3+…+ xn+1,
所以f′(x)= + x+ x2+…+ xn=(1+x)n,
所以f( )= (1+x)ndx
= •(1+x)n+1
专题检测(一)
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.(2015甘肃河西五地市第一次联考)设集合M={x|x2+3x+2<0},集合N={x|（ ）x≤4},则M∪N等于( )
(A){x|x≥-2} (B){x|x>-1} (C){x|x<-1} (D){x|x≤-2}
2.(2015高考湖北卷)命题“∃x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1”的否定是( )
(A)∀x∈(0,+∞),ln x≠x-1 (B)∀x∉(0,+∞),ln x=x-1
(C)∃x0∈(0,+∞),ln x0≠x0-1 (D)∃x0∉(0,+∞),ln x0=x0-1
3.(2015甘肃省河西五地市高三第一次联考)下列推断错误的是( )
(A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
(B)命题p:存在x0∈R,使得 +x0+1<0,则非p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
(C)若p且q为假命题,则p,q均为假命题
(D)“x<1”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
4.(2014新课标全国卷Ⅱ)若函数f(x)=kx-ln x在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是( )
(A)(-∞,-2] (B)(-∞,-1] (C)[2,+∞) (D)[1,+∞)
5.(2015甘肃河西五地市第一次联考)设k是一个正整数,（1+ ）k的展开式中第四项的系数为 ,记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分的面积为S,任取x∈[0,4],y∈[0,16],则点(x,y)恰好落在阴影区域内的概率为( )
(A) (B) (C) (D)
6.(2015山东济宁一模)函数f(x)=2cos x(x∈[-π,π])的图象大致为( )
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