2016创新设计江苏专用理科高考数学二轮专题复习——专题二 三角函数与平面向量（课件+提升训练）（共35张PPT）（7份打包）
专题二 三角函数与平面向量.doc
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第1讲 三角函数的图象与性质
高考定位 高考对本内容的考查主要有：三角函数的有关知识大部分是B级要求，只有函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质是A级要求；试题类型可能是填空题，同时在解答题中也有考查，经常与向量综合考查，构成低档题．
真 题 感 悟
1．(2013•江苏卷)函数y＝3sin2x＋π4的最小正周期为________．
解析 利用函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期公式求解．函数y＝3sin2x＋π4的最小正周期为T＝2π2＝π.
答案 π
2.(2011•江苏卷)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)＝________．
解析 因为由图象可知振幅A＝2，T4＝7π12－π3＝π4，
所以周期T＝π＝2πω，解得ω＝2，将7π12，－2代入f(x)＝2sin(2x＋φ)，解得一个符合的φ＝π3，从而y＝2sin2x＋π3，∴f(0)＝62.
答案 62
3．(2014•江苏卷)已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是________．
解析 根据题意，将x＝π3代入可得cosπ3＝sin2×π3＋φ，即sin2π3＋φ＝12，∴2π3＋φ＝2kπ＋π6或23π＋φ＝2kπ＋56π(k∈Z)．
又∵φ∈[0，π)，∴φ＝π6.
答案 π6
第3讲 平面向量
一、填空题
1．(2015•全国Ⅱ卷)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝____________.
解析 ∵向量a，b不平行，∴a＋2b≠0，又向量λa＋b与a＋2b平行，则存在唯一的实数μ，使λa＋b＝μ(a＋2b)成立，即λa＋b＝μa＋2μb，则得λ＝μ，1＝2μ，解得λ＝μ＝12.
答案 12
2．(2015•广州模拟)已知两个非零向量a，b的夹角为60°，且|a|＝|b|＝3，c＝ta＋(1－t)b，若b⊥c，则t＝________．
解析 因为b⊥c，所以b•c＝0，又c＝ta＋(1－t)b，
所以b•c＝ta•b＋(1－t)b2＝0.
因为a，b的夹角为60°，且|a|＝|b|＝3，
所以a•b＝|a||b|cos 60°＝3×3×12＝92，b2＝9.
所以92t＋9(1－t)＝0，解得t＝2.
答案 2
3．(2015•山东卷改编)已知菱形ABCD 的边长为a，∠ABC＝60° ，则BD→•CD→＝________．
解析 如图所示，由题意，得BC＝a，CD＝a，∠BCD＝120°.
BD2＝BC2＋CD2－2BC•CD•cos 120°＝a2＋a2－2a•a×－12＝3a2，
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