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共24道小题，约2550字。

　　山西省2016届高三下学期高考前质量检测数学（理）试题
　　（1）设集合 则
　　A．[一1，2）    B．[2，+∞）    C．[一l，2]    D．[一1，+∞）
　　解：
　　（2）下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）内单调递减的是
　　A.        B.     C       D. 
　　解：∵偶函数 ∴定义域关于原点对称排除D
　　A.  在该区间y=cosx是减函数∴ 是增函数
　　B. 
　　是增函数
　　，区间（1，2）上 ，y是增函数
　　∴根据同增异减可知在区间（1，2）上 是增函数
　　C.  在区间（1，2）上  ∴在区间（1，2）上f（x）是减函数
　　故选C
　　（3）在 的展开式中，各项系数和是
　　A. 0               -  B. 1                 C. 16               D. 256
　　解：令
　　X=1时可得 即各项系数和是0.
　　（4）已知抛物线C1：x2=2py(p>0)的准线与抛物线C2:x2=-2py(p>0)交于A、B两点，C1的焦点为F，若∆FAB的面积等于1，则C1的方程是
　　A.x2=2y   B.x2= y    c.x2=y   D.x2= y
　　解：抛物线C1的准线是 ，与抛物线C2:x2=-2py(p>0)联立得   
　　C1的焦点为F 
　　∴
　　∴
　　(5)某同学用计算器产生了两个[0，1]之间的均匀随机数，分别记作x，y，当y<x2时， 的概率是
　　A．     B．     C．     D．
　　解：由题意可得右图：
　　令 则
　　∴
　　（6）在四棱锥P-ABCD中，四条侧棱长均为2，底面ABCD为正方形，E为PC的中点。若异面直线PA与BE所成角为45°，则该四棱锥的体积是
　　A.4           'B.        C.            D. 
　　解：过P作PO⊥平面ABCD，垂足为O，以O为原点，过O作DA的平行线为x轴，过O作AB的平行线为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，设正方形ABCD的边长为2a，
　　则A（a，﹣a，0），B（a，a，0），P（0，0， ），
　　C（﹣a，a，0），E（﹣ ， ， ），
　　=（a，﹣a，﹣ ）， =（﹣ ，﹣ ， ），
　　∵异面直线PA与BE所成角为45°，
　　∴cos45°= = ，解得a= 或a=﹣ （舍），
　　∴PO= = ．
　　∴该四棱锥的体积
　　（7）已知a,b是单位向量，且 ，若平面向量p满足 则 =
　　A.      B.1    C.    D.2
　　解：
　　∵a,b是单位向量  ∴   ∵
　　∵  ∴
　　由右图可知 =1
　　（8）函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜ ）图象关于直线 对称，且当x1，x2∈（ ）， 时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=
　　A．          B．      C．             D． 1
　　解：由题意
　　∵ ，所以ϕ= ，
　　∴ ， ，
　　所以 ．
　　故选C．
　　（9）运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在直线y=x上，则判断框
　　中可填写的条件是