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共24题，约4450字。

　　湖南省东部株洲二中、湘潭县一中、浏阳一中、醴陵一中、攸县一中、株洲八中六校2016届高三12月联考理数试题（解析版）
　　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个正确答案．）
　　1．已知全集U=R，集合 ，集合 ，则 （   ）
　　A．                  B．               C．         D．
　　【答案】C
　　考点：1.对数函数的性质；2.集合的运算；3.二次函数性质.
　　【易错点睛】集合 的代表元素是 ，即是求函数 的定义域，而集合 中的代表元素是 ，是求函数 的值域.一是求集合时容易都求成定义域，导致错误；另一种错误是一个求出的是关于 的集合，另一个求的是关于 的集合，认为交集是空集导致错误，实质是两者均为数集，是可以求交集的.
　　2．已知复数 满足 ，则 （   ）
　　A．             B．              C．           D．
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由 得 ，故选D.
　　考点：复数运算.
　　3．设 为锐角，若cos ＝ ，则sin 的值为（   ）
　　A．                 B．                  C．           D．
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：因为设 为锐角，且  ＝ ，所以 ，所以
　　，故选B.
　　考点：1.同角三角函数关系；2.二倍角公式.
　　4．某车间共有6名工人，他们某日加工零件个数的茎叶图如下图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．从该车间6名工人中，任