天津市第一中学2015-2016学年高一数学必修4第二章《平面向量》练习卷
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天津市第一中学2015-2016学年高一数学讲义14-必修4第二章平面向量练习
平面向量 2.doc
平面向量1.doc
第二章 平面向量1
一、 向量的基本概念 课型A
例1．下列结论中：①互为相反向量的两个向量模相等；
②若向量 与 是共线的向量，则点A,B,C,D必在同一条直线上；
③若 ，则 或 ； ④若 ，则 或 ；
其中正确结论的个数是 ( D )
A．4 B． 3 C．2 D．1
例2． 是两个单位向量，下列命题中正确的是 （ C ）
例3．下列命题中：①若a与b互为负向量，则a＋b＝0；②若k为实数，且k•a＝0，则a＝0或k＝0；③若a•b＝0，则a＝0或b＝0；④若a与b为平行的向量，则a•b＝|a||b|；⑤若|a|＝1，则a＝±1．其中假命题的个数为（ C ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
例4．设A、B、C、D、O是平面上的任意五点，试化简：
① ，② ③
解：①原式=
②原式=
③原式=
二、向量的运算：课型B
例5．在平行四边形ABCD中， ， ， ，M是BC的中点，
则 ____________．（用 、 表示）
例6． 如图：已知在平行四边形ABCD中， AH=HD，BF=MC= BC，设 = ， = ，第二章 平面向量 2
一、 向量的坐标运算 课型A
例1．已知向量 = (1,3), = (3, ),若2 – 与 共线,则实数 的值是( B )
A. B. C. D
例2．已知向量 ，则 等于 （ D ）
A、 B、 C、25 D、5
例3．平行四边形ABCD中，AB→=(2,4), AC→=(1,3), 则BD→ = ( B )
A. (—2,—4) B. (—3,—5) C. (3,5) D. (2,4)
例4．a→, b→为平面向量, 已知a→=(4,3), 2a→+b→=(3, 18), 则a→， b→的夹角的余弦值是 ( C )
A. 865 B. —865 C. 1665 D. —1665
例5．设O为原点， ，
试求满足 的 的坐标．
设 所以
二、向量的坐标运算：课型B
例6. 与a→=(3,4)垂直的单位向量是 ( C )
A. (45, 35) B. (—45, —35) C. (45, —35)或(—45, 35) D. (45, 35)或(—45, —35)
例7．在Rt ΔABC中，AC→=(3,2), BC→=(k, 1)，求k的值.
答案： k = —23 , 或3±132, 或113
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