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共22道小题，约3760字。

　　惠州市2015-2016学年第一学期期末考试
　　高 二 数 学 试 题 （理科）         2016.1
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；共6页，满分150分。考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
　　4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回。
　　参考公式：最小二乘法求线性回归方程系数公式:
　　= ，  .
　　样本数据 ， ， ， 的方差:
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．
　　1．以 ， 为直径端点的圆的方程是（   ）
　　A．            B．
　　C．            D．
　　2．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x、y、10、11、9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 的值为（   ）
　　A．1               B．2   C．3              D．4
　　3．以 轴为对称轴，以原点为顶点且过圆 的圆心的抛物线的方程是（    ）
　　A． 或    B．   C． 或    D． 
　　4．圆 上到直线 的距离等于 的点共有（   ）
　　A．1个              B．2个            C．3个            D．4个
　　5．直线 被椭圆 所截得的弦的中点的坐标是（    ）
　　A．         B．        C．       D． 
　　6．在面积为 的△ 的边 上任取一点 ，则△ 的面积大于 的概率是(    )
　　A．   　　　 B．     　　   C．   　　 D．
　　7． 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
　　①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
　　②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
　　③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
　　④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
　　关于上述样本的下列结论中，正确的是 （    ）
　　A．①、③都可能为分层抽样 B．②、④都不能为分层抽样
　　C．①、②都可能为系统抽样            D．②、③都不能为系统抽样
　　8．命题 ，命题 ，则下列正确的是(    )
　　A． ∨ 为真       B． ∧ 为真       C． ∨ 为假       D． 为真
　　9．已知点 在抛物线 上，那么点 到点 的距离与点 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 的坐标为（   ）
　　A．          B．       C．         D．
　　10．下列说法正确的个数有（　 ）个.
　　（1）命题：“指数函数 在 上是增函数”的非命题为真时，则 ；
　　（2）命题：“若 ，则 中至少有一个不小于 ”的逆命题是真命题；
　　（3）命题：“若 ，则 ”的逆否命题是“若 ，则 ”；
　　（4）已知 ，则“ ”是“曲线 为双曲线”的充要条件.