北师大版必修二 1-6-1 直线与平面垂直的判定
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└─参赛教案-萍乡中学-周汉礼
　　　　直线与平面垂直教案.doc
　　　　直线与平面垂直的判定的教案说明.doc
　　直线与平面垂直的判定的教案
　　萍乡中学  周汉礼
　　一。教学目标
　　1.培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。
　　2.借助对实例、教具的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；
　　3.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；
　　4.在探索直线与平面垂直判定定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.培养学生学会从“感性认识”到“理 性认识”过程中获取新知。[来源:
　　二、教学重点、难点
　　重点：直线与平面垂直的定义和直线与平面垂直判定定理的探究；
　　难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用．
　　三、教学过程
　　1. 观察生活现象：从实际背景中感知直线与平面垂直的形象
　　从展示升国旗画面开始引入新课，向学生提问：
　　问题1：从直观看，旗杆与地面是什么位置关系？
　　问题2：在日常生活中你见到直线与平面垂直的例子有哪些，试举例说明．
　　问题3：我们在以往的学习中接触垂直的问题吗？我们是如何定义线线垂直的呢？
　　2.下定义：提炼直线与平面垂直的定义
　　问题4：你能给出直线和平面垂直的定义吗？回忆一下直线与直线垂直是如何定义的？
　　教师（在学生发言的基础上归纳）：两直线垂直有相交垂直和异面垂直，而异面直线垂直是转化为两直线相交垂直，实质上是将空间问题转化为平面问题，由这样的思路启发我们：能否将线面垂直问题转化为线线垂直问题呢？请学生结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．
　　问题5:(1)阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子所成的角度是多少？
　　(2)随着太阳的移动,影子的位置也会移动,而旗杆AB与影子所成的角度是否会发生改变?
　　教师引导学生发现：旗杆AB所在的直线始终与地面上任意一条过点B的直线垂直．
　　(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么？
　　引导学生再发现：旗杆AB所在的直线也与地面上任意一条不过点B的直线垂直．
　　教师：现在，你能给直线与平面垂直下个定义吗？
　　请学生用自己理解的语言概括定义：如果直线 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直，记作 .教师继而引导学生用数学符号与图形语言表述之.
　　教师：这样我们就从线与线的垂直来定义线面垂直．即把空间问题转化为了平面问题．你对定义中的“任意”两个字是如何理解的？
　　思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？