2016高考数学二轮复习第一部分微专题强化练（课件+习题）专题20概 率（不分文理，全国通用）（2份打包）
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第一部分 一 20
一、选择题
1．(文)(2015•广东文，7)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有1件次品的概率为( )
A．0.4 B．0.6
C．0.8 D．1
[答案] B
[解析] 5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件产品中任取2件，有10种，分别是(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，恰有一件次品，有6种，分别是(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，设事件A＝“恰有一件次品”，则P(A)＝610＝0.6，故选B．
(理)(2015•太原市一模)某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中抽取一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是( )
A．15 B．16
C．56 D．3536
[答案] C
[解析] 记甲、乙各摸一次得的编号为(x，y)，则共有36个不同的结果，其中甲、乙摸出球的编号相同的结果有6个，故所求概率P＝1－636＝56.
[方法点拨] 1.用古典概型概率计算公式P＝mn求概率，必须先判断事件的等可能性．
2．当某事件含有的基本事件情况比较复杂，分类较多时，可考虑用对立事件概率公式求解．
3．要熟练掌握列举基本事件的方法，当古典概型与其他知识结合在一起考查时，要先依据其他知识点的要求求出所有可能的事件及基本事件数，再计算．
2．(文)若不等式组y≤x，y≥－x，2x－y－3≤0.表示的平面区域为M，x2＋y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为( )
A．π12 B．π8
C．π6 D．π3
[答案] A
[解析] 如图，不等式组表示的平面区域M为△OAB，A(1，－1)，B(3,3)，S△OAB＝3，
区域N在M中的部分面积为π4，∴所求概率P＝π43＝π12.
(理)如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为( )
A．2e2 B．2e
C．2e3 D．1e2
[答案] A
[解析] ∵S阴＝201(e－ex)dx＝2(ex－ex)|10＝2，
S正方形＝e2，∴P＝2e2.
[方法点拨] 1.当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解；
2．利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的测度的计算，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．
3．几何概型与其他知识结合命题，应先依据所给条件转化为几何概型，求出区域的几何测度，再代入公式求解．
3．(文)在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形面积小于24cm2的概率为( )
A．16 B．13
C．23 D．45
[答案] D
[解析] 设线段AC的长为xcm，其中0<x<10，则线段CB的长为(10－x)cm，那么矩形的面积为x(10－x)cm2，由x(10－x)<24，解得x<4或x>6.又0<x<10，所以0<x<4或6<x<10，故该矩形面积小于24cm2的概率为4＋410＝45，故选D．
(理)在区间[1,6]上随机取一实数x，使得2x∈[2,4]的概率为( )
A．16 B．15
C．13 D．25
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