《正弦函数、余弦函数的性质》ppt5
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1第10课时正弦函数余弦函数的性质资源包
新课标版A必修四第一章三角函数第10课时正弦函数余弦函数的性质习题.doc
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.4.2《正弦函数余弦函数的性质》导学案
【学习目标】：
会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质；
会求含有 的三角式的性质；
会应用正、余弦的值域来求函数 和函数 的值域。
【重点难点】
正弦函数和余弦函数的性质及简单应用。
【学法指导】
探究正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期；会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间.
【知识链接】
1. _____________________________________________________________________叫做周期函数，___________________________________________叫这个函数的周期.
2. _____________________________________叫做函数的最小正周期.
3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是____________，最小正周期是________.
4.由诱导公式_________________________可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_________________________可知，余弦函数是偶函数.
5.正弦函数图象关于____________________对称，正弦函数是_____________.余弦函数图象关于________________对称，余弦函数是_____________________.
6.正弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间_________________上都是减函数，其值从1减少到－1.
7.余弦函数在每一个闭区间_________________上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间______________上都是减函数，其值从1减少到－1.
8.正弦函数当且仅当x＝___________时，取得最大值1,当且仅当x=_________________时取得最小值－1.
9.余弦函数当且仅当x＝______________时取得最大值1；当且仅当x=__________时取得最小值－1.
10.正弦函数 的周期是___________________________.
11.余弦函数 的周期是___________________________.
12.函数y=sinx+1的最大值是__________,最小值是_____________,y=-3cos2x的最大值是_____________,最小值是_________________.
13.y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是_________________.
14.把下列三角函数值从小到大排列起来为：_____________________________
， ， ，
……
1.4.2正弦、余弦函数的性质
教学目标：
1、知识与技能
掌握正弦函数和余弦函数的性质．
2、过程与能力目标
通过引导学生观察正、余弦函数的图像，从而发现正、余弦函数的性质，加深对性质的理解．并会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间．
3、情感与态度目标
渗透数形结合思想，培养学生辩证唯物主义观点．
教学重点：正、余弦函数的周期性；正、余弦函数的奇、偶性和单调性。
教学难点：正、余弦函数周期性的理解与应用；正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用。
正弦、余弦函数的性质(一)
教学过程：
一、复习引入：
1．问题：（1）今天是星期一，则过了七天是星期几？过了十四天呢？……
（2）物理中的单摆振动、圆周运动，质点运动的规律如何呢？
2．观察正（余）弦函数的图象总结规律：
自变量
函数值
正弦函数 性质如下：
（观察图象） 1 正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；
2 规律是：每隔2重复出现一次（或者说每隔2k,kZ重复出现）
3 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx可以说明
结论：象这样一种函数叫做周期函数。
文字语言：正弦函数值按照一定的规律不断重复地取得；
符号语言：当 增加 （ ）时，总有 ．
也即：（1）当自变量 增加 时，正弦函数的值又重复出现；
（2）对于定义域内的任意 ， 恒成立。
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