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共20道小题，约1540字。

　　杭州学军中学2015学年第一学期期中考试
　　高三数学（理科）试卷
　　第Ⅰ卷（选择题部分 共40分）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分在．每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．
　　1．设 ，则“ ”是“ ”的                        （ ▲ ）
　　A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件  C.充要条件   D.既不充分也不必要条件
　　2． ， ， ，则 与 的关系为（▲ ）[源:
　　k.ComA.            B.            C.       D.不确定
　　3．使函数 是奇函数，且在区间 上是减函数的 的一个值是                                                            （▲ ）
　　A.    B.     C.        D.  
　　4. 已知各项不为0的等差数列 满足 ，数列 是等比数列，且 ，则 等于                                                 （▲ ）
　　A．1             B．2              C．4               D．8
　　5.已知向量 满足   与 的夹角为 ， ， 则 的最大值为                                                     （  ▲ )
　　A.     B.       C.         D.
　　6.设集合 ，定义函数 ，则对于集合 ，
　　下列命题中不正确的是                                               （▲ ）
　　A.        B.
　　C.          D.
　　7. 记数列 的前 项和为 ，若不等式 对任意等差数列 及任意正整数 都成立，则实数 的最大值为                                       （ ▲ ）
　　A．              B．                C．                 D． 
　　8.定义 表示不超过 的最大整数，记 ，其中 时，函数 和 的零点个数分别为 则（ ▲ ）[来源:   A．         B． 
　　C．        D． 
　　第Ⅱ卷（非选择题部分  共110分）
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．
　　9.若偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）＋g（x）＝ex，则g（x）＝           ；
　　10．已知 满足： 则 _____； =_______.
　　11. 已知函数 ，则 的递增区间为_________；
　　函数 的零点个数为  _    __个
　　12．已知 如果 与 的夹角是钝角，则 的取值范围是____________；