共12道小题，约5110字。

　　专题   解析几何：第三讲  　直线、圆的位置关系
　　活动一：基础检测
　　1．(2010•江西)直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若MN≥23，则k的取值范围是________．
　　2．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，3)处的切线方程为______________．
　　3．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有______条．
　　4．过点(0,1)的直线与x2＋y2＝4相交于A、B两点，则AB的最小值为________．
　　5．若P(2，－1)为圆C：(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是______________.       
　　6、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）已知圆 ，直线 过点P（3，1），则当直线 被圆C截得的弦长最短时，直线 的方程为       
　　7、（苏州市2015届高三2月调研测试）已知圆 ，直线 为直线 上一点，若圆 上存在两点 ，使得 ，则点A的横坐标的取值范围是         
　　活动二：探究点一　直线与圆的位置关系
　　例1 　已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
　　(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
　　(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM＝PO，求使得PM取得最小值时点P的坐标．
　　变式迁移1　从圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2,3)向该圆引切线，求切线的方程及过两切点的直线方程．
　　探究点二　圆的弦长、中点弦问题
　　例2 　已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.
　　(1)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程；
　　(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．
　　变式迁移2　已知圆C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0和直线kx－y－4k＋3＝0.
　　(1)证明：不论k取何值，直线和圆总有两个不同交点；
　　(2)求当k取什么值时，直线被圆截得的弦最短，并求这条最短弦的长．