2015人教版高中数学必修2：模块复习（课堂同步教学课件+学案+练习+单元检测，3份）
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第2部分 模块复习精要.ppt
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二、高频考点聚焦
——锁定备考范围 高考题型全盘突破
空间几何体的结构与特征
空间几何体的结构与特征考查方向有两个方面：一是在选择、填空题中直接考查结构特征，二是作为载体在解答题中考查位置关系的判定证明，多与三视图相结合．要充分掌握柱、锥、台、球的定义及结构特征，解题时要注意识别几何体的性质．
[例1] 某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )
A．三棱锥 B．四棱锥
C．四棱台 D．三棱台
[解析] 由所给三视图与直观图的关系，可以判定对应的几何体为如图所示的四棱锥，且PA⊥面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD.
[答案] B
[自主演练]
1．根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称：
(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形；
(2)一个圆面绕其一条直径所在的直线旋转180°所围成的几何体．
解：(1)该几何体有两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形，满足每相邻两个面的公共边都相互平行这一条件，故该几何体是六棱柱，如图(1)．
(2)该几何体为球，如图(2)．
2．下列各立体图形表示的是柱体或由柱体构成的几何体是( )
A．①②③⑤ B．③④⑤
C．①④⑤ D．②③④
解析：选C ①是三棱柱，②是圆台中挖去一个圆柱形成的几何体，③是正方体去掉一个角后形成的几何体，④是五棱柱，⑤是正方体.
空间几何体的三视图、直观图与表面积、体积
空间几何体的三视图的考查主要有两个方面：一是由几何体考查三视图、二是由三视图还原几何体后求表面积与体积，题型多为选择题、填空题，主要考查空间想象能力．
在解决三视图问题时一定要遵循“长对正、高平齐、宽相等”，看清三视图的实虚线，还原几何体时，几何体的摆放位置，求表面积时注意组合体中衔接面的处理，求体积时要注意体积分割、转化求法的应用，对于三棱锥的体积还要注意等积转换法的应用．
[例2] (2012•北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )
A．28＋65 B．30＋65
C．56＋125 D．60＋125
三、模块验收评估(教师用书独具)
——考前热身自评，学习效果心知肚明
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )
解析：选C 由几何体的正视图、侧视图，结合题意，可知选C.
2．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是( )
A．6π B．12π
C．18π D．24π
解析：选B ∵正视图和侧视图都是等腰梯形，俯视图是一个圆环，
∴该几可体是一个圆台，且圆台的上、下底半径分别为1和2，母线为4，
∴S侧＝π(r＋r′)l＝π•(1＋2)×4＝12π.
3．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为( )
A．27π B．18π
C．9π D．54π
解析：选A 设正方体的棱长为a，球的半径为r，
则6a2＝54，∴a＝3.
又∵2r＝3a，
∴r＝32a＝332，
∴S表＝4πr2＝4π×274＝27π.
4． 已知高为3的直棱柱ABC－A′B′C′的底面是边长为1的正三角形(如图所示)，则三棱锥B′－ABC的体积为( )
A.14 B.12
C.36 D.34
解析：选D VB′－ABC＝13•S△ABC•h＝13×34×3＝34.
5． 已知直线l1经过两点(－1，－2)，(－1,4)，直线l2经过两点(2,1)，(x,6)，且l1∥l2，则x＝( )
A．2 B．－2
C．4 D．1
解析：选A 因为直线l1经过两点(－1，－2)，(－1,4)，所以直线l1的倾斜角为π2.而l1∥l2，所以，直线l2的倾斜角也为π2，又直线l2经过两点(2,1)，(x,6)，所以，x＝2.
6．一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于( )
A．6 B．2
C.3 D．23
解析：选C 由正视图可知该三棱柱的底面边长为2，棱柱的高为1，故其体积V＝12×2×3×1＝3.
7． 直线x＋ky＝0,2x＋3y＋8＝0和x－y－1＝0交于一点，则k的值是( )
A.12 B．－12
C．2 D．－2
解析：选B 解方程组2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0，得x＝－1，y＝－2，则点(－1，－2)在直线x＋ky＝0上，得k＝－12.
8．圆：x2＋y2－4x＋6y＝0和圆：x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )
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