2015-2016学年人教B版数学必修2综合测试卷（共2份）
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15-16学年人教B版数学必修2 综合测试（2份打包）
~$综合测试 A.doc
~$综合测试 B.doc
综合测试 A.doc
综合测试 B.doc
本册综合测试(A)
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．已知点A(a,3)、B(－1，b＋2)且直线AB的倾斜角为90°，则a、b的值为( )
A．a＝－1，b∈R且b≠1 B．a＝－1，b＝1
C．a＝3，b＝1 D．a＝3，b＝－1
[答案] A
[解析] ∵直线AB的倾斜角为90°，∴AB⊥x轴，∴a＝－1，b∈R且b≠1.
2．不论m为何值，直线(m－2)x－y＋3m＋2＝0恒过定点( )
A．(3,8) B．(8,3)
C．(－3,8) D．(－8,3)
[答案] C
[解析] 直线方程(m－2)x－y＋3m＋2＝0可化为
m(x＋3)－2x－y＋2＝0，
∴x＝－3时，m∈R，y＝8，故选C．
3．(2015•陕西西安市一中高一期末测试)垂直于同一条直线的两条直线一定( )
A．平行 B．相交
C．异面 D．以上都有可能
[答案] D
[解析] 如图正方体ABCD－A1B1C1D1，
AD⊥AB，BC⊥AB，AD∥BC，
BB1⊥AB，AD与BB1异面，
AA1⊥AB，AA1与AD相交，故选D.
4．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得( )
A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥α
C．a⊥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α
[答案] B
[解析] 已知两条不相交的空间直线a和b，可以在直线a上任取一点A，使得A∉b.过A作直线c∥b，则过a、b必存在平面α，且使得a⊂α，b∥α.
5．若点P(a，b)在圆C：x2＋y2＝1的外部，则有直线ax＋by＋1＝0与圆C的位置关系是( )
A．相切 B．相离
C．相交 D．相交或相切
[答案] C
[解析] ∵点P(a，b)在圆C：x2＋y2＝1的外部，∴a2＋b2>1.
∴圆C的圆心(0,0)到直线ax＋by＋1＝0的距离d＝1a2＋b2<1，
即直线ax＋by＋1＝0与圆C相交．
6．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与y＝x＋a正确的是( )
本册综合测试(B)
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．已知空间两点P(－1,2，－3)，Q(3，－2，－1)，则P、Q两点间的距离是( )
A．6 B．22
C．36 D．25
[答案] A
[解析] 由空间两点间距离公式，
得|PQ|＝3＋12＋－2－22＋－1＋32＝6.
2．在数轴上从点A(－2)引一线段到B(3)，再延长同样的长度到C，则点C的坐标为( )
A．13 B．0
C．8 D．－2
[答案] C
[解析] 设点C的坐标为x，由题意，得
d(A，B)＝3－(－2)＝5；d(B，C)＝x－3＝5，
∴x＝8.
3．空间中到A、B两点距离相等的点构成的集合是( )
A．线段AB的中垂线
B．线段AB的中垂面
C．过AB中点的一条直线
D．一个圆
[答案] B
[解析] 空间中线段AB的中垂面上的任意一点到A、B两点距离相等．
4．若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题：
①三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线；
②三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线；
③三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线；
④三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线．
其中正确的命题有( )
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
[答案] D
[解析] 垂直线段的平行投影不一定垂直，故①错；线段的中点的平行投影仍是线段的中点，故②正确；三角形的角平分线的平行投影，不一定是角平分线，故③错；因为线段的中点的平行投影仍然是线段的中点，所以中位线的平行投影仍然是中位线，故④正确．选D.
5．在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是( )
[答案] D
[解析] 如图所示，由图可知选D.
6．已知圆x2＋y2－2x＋my＝0上任意一点M关于直线x＋y＝0的对称点N也在圆上，则m的值为( )
A．－1 B．1
C．－2 D．2
[答案] D
[解析] 由题可知，直线x＋y＝0过圆心(1，－m2)，
∴1－m2＝0，
∴m＝2.
7．若圆心在x轴上，半径为5的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是( )
A．(x－5)2＋y2＝5 B．(x＋5)2＋y2＝5
C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5
[答案] D
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