《第三章 统计案例》高考真题+课件（2份）
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第三章 统计案例
本章归纳整合
高考真题
1．(2011•山东)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x/万元 4 2 3 5
销售额y/万元 49 26 39 54
根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )．
A．63.6万元 B．65.5万元
C．67.7万元 D．72.0万元
解析 ∵x－＝4＋2＋3＋54＝72，y－＝49＋26＋39＋544＝42，
又y^＝b^x＋a^必过(x－，y－)，∴42＝72×9.4＋a^，∴a^＝9.1.
∴线性回归方程为y^＝9.4x＋9.1.
∴当x＝6时，y^＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．
答案 B
2．(2011•江西)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：
父亲身高x/cm 174 176 176 176 178
儿子身高y/cm 175 175 176 177 177
则y对x的线性回归方程为 ( )．
A.y^＝x－1 B.y^＝x＋1
C.y^＝88＋12x D.y^＝176
解析 因为x－＝174＋176＋176＋176＋1785＝176，
y－＝175＋175＋176＋177＋1775＝176，
又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(x－，y－)，
所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.
答案 C
3．(2011•陕西)设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是( )．
A．x和y的相关系数为直线l的斜率
B．x和y的相关系数在0到1之间
C．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D．直线l过点(x－，y－)
解析 因为相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的一个值，它的
绝对值越接近1，两个变量的线性相关程度越强，所以A、B错误．C中n
为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数可以不相同，所以C错误．根据回
归直线方程一定经过样本中心点可知D正确，所以选D.
答案 D
4．(2011•广东)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x 1 2 3 4 5
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