排列、组合、二项式定理与概率（2份打包）
高三 排列、组合、二项式定理与概率.doc
高三 排列、组合、二项式定理与概率答案.doc
排列、组合、二项式定理与概率
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )．
A．60种 B．63种 C．65种 D．66种
例2现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能全是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( )．
A．232 B．252 C．472 D．484
例3在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为( )．
A.16 B.13 C.23 D.45
例4 x2＋1x6的展开式中x3的系数为________(用数字作答)．
演练方阵
A档（巩固专练）
1．从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（ ）
A．12 B．24 C．36 D．48
2．某小 区有排成一排的 个车位，现有 辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的 个车位连在一起， 那么不同的停放方 法的种数为（ ）
A．16 B．18 C．24 D．32
3．学校组织高一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法 共有（ ）种
A. B. C.
排列、组合、二项式定理与概率参考答案
典题探究
例1．答案： D 对于4个数之和为偶数，可分三类，即4个数均为偶数，2个数为偶数2个数为奇数，4个数均为奇数，因此共有C44＋C24C25＋C45＝66种．
例2．答案：C 若没有红色卡片，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，若都不同色则有C14×C14×C14＝64种，若2张同色，则有C23×C12×C24×C14＝144种；若红色卡片有1张，剩余2张不同色，则有C14×C23×C14×C14＝192种，剩余2张同色，则有C14×C13×C24＝72种，所以共有64＋144＋192＋72＝472种不同的取法．故选C.
例3．答案：C 设出AC的长度，先利用矩形面积小于32 cm2求出AC长度的范围，再利用几何概型的概率公式求解．设AC＝x cm，CB＝(12－x)cm，0＜x＜12，所以矩形面积小于32 cm2即为x(12－x)＜32⇒0＜x＜4或8＜x＜12，故所求概率为812＝23.
例4．答案：20
解析 由x2＋1x6的展开式的通项为Tr＋1＝Cr6(x2)6－r•1xr＝Cr6x12－3r，令12－3r＝3，得r＝3，所以展开式中x3的系数为C36＝6×5×41×2×3＝20.
演练方阵
A档（巩固专练）
1．答案：D
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