约8740字。

　　教学设计
　　4．2　二次函数的性质
　　整体设计
　　教学分析　　　　　
　　在讨论二次函数性质的过程中，其图像显然起了重要作用，但是又不忽视解析式的作用．因此教材突出数与形的有机结合．本节教材先给出了抽象的字母形式的配方结果，进而从字母出发对a＞0时函数的单调性进行了证明．与二次函数的图像一节相比，例题也比较综合，有一定的难度．可以而且应该适度综合，适度抽象．高中学生，已经处于思维接近成熟的阶段，有些情况下，不能就事论事，而应该适度思考一些带有综合性的问题，但不可过分．对一般学生来说，分寸掌握到课本例题和习题的水平为宜．程度好一些的学生，当然，也可以自选一些题目来做．对于抽象的一般二次函数单调性证明，用文字表示对称轴、顶点、最大(小)值、单调区间等，教师应该带领学生尝试．
　　解决实际问题，是数学学习的重要目的，也是引起学生思考的重要方法．有些例题，如例3，意在联系实际．但是，编者眼界有限．教师，可以而且应该具有这种意识，自己出马或发动学生根据当地实际再编写一些联系实际的问题．
　　值得注意的是课上注意组织学生动手，活动，实践．教材中安排了学生的“动手实践”和“思考交流”．教师，要创造性地用好它们．
　　三维目标　　　　　
　　对一般二次函数解析式配方，确定其位置，并能研究其定义域、值域、单调性、最大(小)值等性质，提高学生数形结合的能力．
　　重点难点　　　　　
　　教学重点：二次函数的性质．
　　教学难点：应用二次函数的性质解决实际问题．
　　课时安排　　　　　
　　1课时
　　教学过程
　　导入新课　　　　　
　　思路1.上一节课，我们学习了二次函数的图像，本节课我们来学习二次函数的性质．
　　思路2.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，人们在制造时一般是期望在它达到最高点(大约是距地面25米到30米处)时爆炸，烟花冲出去后的运动路线是抛物线形的，为了达到放烟花的最佳效果，烟花设计者按照有关的数据设定引线的长度，如果是你来设计，你可以吗？教师引出课题．
　　推进新课　　　　　
　　新知探究
　　提出问题
　　①画出y＝2x2－4x－3的图像，根据图像讨论图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值.
　　②画出y＝－x2＋4x＋5的图像，根据图像讨论图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值.
　　③讨论二次函数fx＝ax2＋bx＋ca≠0图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值.
　　活动：学生回顾画二次函数图像的方法，思考函数的单调性、最值的几何意义．
　　讨论结果：①y＝2x2－4x－3＝2(x－1)2－5，其图像如图1所示．
　　图1
　　观察图像得：开口向上；顶点A(1，－5)；对称轴直线x＝1；在(－∞，1]上是减少的，在[1，＋∞)上是增加的；当x＝1时，函数取得最小值－5.
　　②y＝－x2＋4x＋5＝－(x－2)2＋9，其图像如图2所示．