约1890字。
2.3二次函数的性质(教案)
古城中学 朱建芳
教学目标
知识目标 从具体函数的图象中认识二次函数的基础性质,学会确定二次函数的增减性,学会确定二次函数的最大值及最小值,学会判定二次函数的值何时为零、何时为正、何时为负。
能力目标 培养学生用五点法画二次函数草图的能力,培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。
情感目标 让学生体会数形结合的数学思想方法的教育,向学生渗透事物间互相联系,以及运动、变化的辨证唯物主义思想。
教学重点难点
重点 二次函数的最大值、最小值及增减性的理解和求法;五点法画二次函数的大致图象。
难点 二次函数性质的应用。
课堂教与学互动设计
创设情境,引入新课
同学们,你们看过《喜羊羊与灰太狼》这部动画片吗?那对红太狼拿锅砸灰太狼这一幕一定不陌生吧!假如灰太狼被砸后飞过的路线看作是一条抛物线,它究竟被抛了多高?抛了多远?你们想知道吗?那就一起走进今天的课堂。(板书课题)
合作交流,探究新知
今天,老师将与同学们一起来当一回导演,让我们来续写一集《喜羊羊与灰太狼》。故事是这样的:
新的一天开始了,灰太狼先生又开始了它的抓羊历程。这一次,它想挖一口陷阱来抓羊。所挖陷阱的横截面的外边缘是抛物线y=2x2-4x-6的一部分。请你帮它设计图纸。
画二次函数y=2x2-4x-6的图象.
1、填一填。
x … -2 -1 0 1 2 3 4 …
y … …
2、画一画。(在平面直角坐标系中画出二次函数y=2x2-4x-6的图象及图象的对称轴。)
y=2x2-4x-6
3、说一说。
图象的顶点坐标是 ,对称轴是 ,
与x轴的交点坐标是( , )与( , ),与y轴的交点坐标是( , ),与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点坐标是( , )。.
4、想一想。
要画二次函数的大致图象,描哪些点比较简单呢?
灰太狼设计好图纸后,就对照图纸开始工作了。另一边,羊村的懒羊羊也起床了,它走出羊村准备去找些东西吃。它先是走过了一条拱形桥,拱形桥的形状符合二次函数 ,请你借鉴一下灰太狼的五点法画出
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