数学（人教新课标A版）必修五精品教学设计：3-4+基本不等式的证明（3份）
数学（人教新课标A版）必修五精品教学设计：3-4-1基本不等式的证明.doc
数学（人教新课标A版）必修五精品教学设计：3-4-2基本不等式的应用（一）.doc
数学（人教新课标A版）必修五精品教学设计：3-4-3基本不等式的应用（二）.doc
教学设计
3.4 基本不等式：
3.4.1 基本不等式 的证明
从容说课
在前两节课的研究当中，学生已掌握了一些简单的不等式及其应用，并能用不等式及不等式组抽象出实际问题中的不等量关系，掌握了不等式的一些简单性质与证明，研究了一元二次不等式及其解法，学习了二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题.本节课的研究是前三大节学习的延续和拓展.另外，为基本不等式的应用垫定了坚实的基础，所以说，本节课是起到了承上启下的作用.本节课是通过让学生观察第２４届国际数学家大会的会标图案中隐含的相等关系与不等关系而引入的.通过分析得出基本不等式： ，然后从三种角度对基本不等式展开证明及对基本不等式展开一些简单的应用,进而更深一层次地从理性角度建立不等观念.教师应作好点拨，利用几何背景，数形结合做好归纳总结、逻辑分析，并鼓励学生从理性角度去分析探索过程，进而更深层次理解基本不等式，鼓励学生对数学知识和方法获得过程的探索，同时也能激发学生的学习兴趣，
根据本节课的教学内容，应用观察、类比、归纳、逻辑分析、思考、合作交流、探究，得出基本不等式，进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助.
教学重点 1.创设代数与几何背景，用数形结合的思想理解基本不等式；
2.从不同角度探索基本不等式的证明过程；
3.从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路.
教学难点 1.对基本不等式从不同角度的探索证明；
2.通过基本不等式的证明过程体会分析法的证明思路.
教具准备 多媒体及课件
三维目标
一、知识与技能
1.创设用代数与几何两方面背景，用数形结合的思想理解基本不等式；
2.尝试让学生从不同角度探索基本不等式的证明过程；
3.从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路，即由条件到结论，或由结论到条件.
二、过程与方法
1.采用探究法，按照联想、思考、合作交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学；
2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；
3.将探索过程设计为较典型的具有挑战性的问题，激发学生去积极思考，从而培养他们的数学学习兴趣.
三、情感态度与价值观
1.通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行归纳、抽象，使教学设计
3.4.2 基本不等式 的应用（一）
从容说课
通过本节课的学习，让学生进一步体会基本不等式的重要性，进一步领悟不等式证明的基本思路、方法.这为下面基本不等式的实际应用打下了坚实的基础，所以说，本节课研究内容在本大节中是起承上启下作用.在本节课的研究中，将由基本不等式推导出许多结构简洁的重要不等式，让学生去体会数学的简洁美与推理过程的严谨美.从而激发学生对数学的热爱和专研.进而让学生的数学逻辑思维能力及逻辑关系的分析能力得到锻炼与培养，这方面也是贯穿学生的整个数学学习过程.
根据本节课的教学内容，应用观察、类比、归纳、逻辑分析、思考、合作交流、探究，对基本不等式展开应用，进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助.
利用基本不等式证明一些简单不等式，巩固强化基本不等式 .以数学知识为载体，对学生的逻辑思维能力，各种思想方法的掌握，进而提高学生的数学素质与数学素养，这是高中数学教学的一项主要任务.在本节课的教学过程中，对一些不等式的证明不是直接给出，而是以设问方式的变化，引导学生思考，通过由特殊到一般的探索规律去解决问题.
教学重点 1.利用基本不等式证明一些简单不等式，巩固强化基本不等式 ；
2.对不等式证明过程的严谨而又规范的表达；
3.从不等式的证明过程去体会分析法与综合法的证明思路.
教学难点 1.利用基本不等式证明一些简单不等式，巩固强化基本不等式 ；
2.对不等式证明过程的严谨而又规范的表达；
3.从不等式的证明过程去体会分析法与综合法的证明思路.
教具准备
投影仪、胶片、三角板、刻度尺
三维目标
一、知识与技能
1.利用基本不等式证明一些简单不等式，巩固强化基本不等式 ；
2.从不等式的证明过程去体会分析法与综合法的证明思路；
3.对不等式证明过程的严谨而又规范的表达.
二、过程与方法
1.采用探究法，按照联想、类比、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学；
教学设计
3.4.3 基本不等式 的应用（二）
从容说课
在本节课的教学过程中，仍应强调不等式的现实背景和实际应用，真正地把不等式作为刻画现实世界中不等关系的工具.通过实际问题的分析解决，让学生去体会基本不等式所具有的广泛的实用价值，同时，也让学生去感受数学的应用价值，从而激发学生去热爱数学、研究数学.而不是觉得数学只是一门枯燥无味的推理学科.在解决实际问题的过程中，既要求学生能用数学的眼光、观点去看待现实生活中的许多问题，又会涉及与函数、方程、三角等许多数学本身的知识与方法的处理.从这个角度来说，本节课的研究是起到了对学生以前所学知识与方法的复习、应用，进而构建他们更完善的知识网络.数学建模能力的培养与锻炼是数学教学的一项长期而艰苦的任务，这一点，在本节课是真正得到了体现和落实.
根据本节课的教学内容，应用观察、阅读、归纳、逻辑分析、思考、合作交流、探究，对基本不等式展开实际应用，进行启发、探究式教学并使用投影仪辅助.
教学重点 1.构建基本不等式解决函数的值域、最值问题.
2.让学生探究用基本不等式解决实际问题；
3.通过富有现实意义的实际问题的解决，去培养学生对数学这门学科的热爱.
教学难点 1.让学生探究用基本不等式解决实际问题；
2.基本不等式应用时等号成立条件的考查；
3.通过富有现实意义的实际问题的解决，去培养学生对数学这门学科的热爱.
教具准备 投影仪、胶片、三角板、刻度尺
三维目标
一、知识与技能
1.构建基本不等式解决函数的值域、最值问题；
2.让学生探究用基本不等式解决实际问题；
3.通过富有现实意义的实际问题的解决，去培养学生对数学这门学科的热爱.
二、过程与方法
1.采用探究法，按照观察、阅读、归纳、思考、交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学；
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