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共26道小题，约6800字。

　　广西崇左市2015年中考数学试卷
　　一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）
　　1．（3分）（2015•崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（　　）
　 A． ﹣4m B． 4m C． 8m D． ﹣8m
　1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m．
　　备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
　　2．（3分）（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）
　 A． B． C． D．
　　2.C【解析】
　　选项 逐项分析 正误
　　A 两角没有数量关系 ×
　　B 两角相等 ×
　　C 两角互余 √
　　D 两角互补 ×
　　点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等.
　
　　3．（3分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（　　）
　 A． 52与25 B． ﹣ab与ba
　 C． 0.2a2b与 a2b D． a2b3与﹣a3b2
　3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意.
　　备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”： 所含字母相同，相同字母的指数相同．
　　4．（3分）（2015•崇左）下列计算正确的是（　　）
　 A． （﹣8）﹣8=0 B． 3+ =3 C． （﹣3b）2=9b2 D． a6÷a2=a3
　4. C【解析】
　　选项 逐项分析 正误
　　A -8-8=-16 ×
　　B 3+ 不能合并
　　×
　　C （-3b）2=9b2 √
　　D a6÷a2=a6-2=a4 ×
　　点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即  （m、n为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即  （a≠0，m、n为整数，m>n）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即  （m、n为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即  （n为整数）.
　　5．（3分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

　 A． 的 B． 中 C． 国 D． 梦
　5.D【解析】我对梦，们对中，的对国.
　　点评：正方体展开图对面确定方法
　　“一四一”型展开图①：   同层中有连续的四个正方形，所以优先利用“同层隔一面”寻找对面，“2”和“4”隔一面“3”是对面，“3”和“5”隔一面“4”是对面，剩下的“1”和“6”是对面；

　　“二三一”型展开图②：图中含有同层连续三个正方形，利用“同层隔一面”找到“3
　　”和“5”是对面，剩下的利用“异层隔两面”找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，剩下的“2”和“6”是对面；
　　二二二”型展开图③：图中不存在同层连续三个或四个正方形的情况，利用“异层隔两面”的方法找到“1”和“4”隔着“2”、“3”是对面，“2”和“5”隔着“3”、“4”是对面，剩下的“3”和“6”是对面；
　　三三”型展开图④：  图中含有同层连续的三个正方形，利用“同层隔一面”的方法，找到“1”和“3”是对面，“4”和“6”是对面，剩下的“2”和“5”是对面.
　　6．（3分）（2015•崇左）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 8
　6.C【解析】这个三角形的第三边5-2＜a＜5+2，即3＜a＜7，只有C符合题意.
　　点评：已知三角形的两条边长，求第三边，根据“三角形两边之和大于第三边”和“三角形两边之差小于第三边”，可得“三角形的第三边大于两边之差且小于两边之和”，从而先求出第三边的范围，然后作出选择．
　　7．（3分）（2015•崇左）下列命题是假命题的是（　　）
　 A． 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
　 B． 对角线互相垂直的矩形是正方形
　 C． 对角线相等的菱形是正方形
　 D． 对角线互相垂直的四边形是正方形
　7.D【解析】
　　选项 逐项分析 正误
　　A 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相等的平行四边形是矩形，对角线即垂直又相等的平行四边形是正方形 √
　　B 对角线互相垂直的矩形是正方形 √
　　C 对角线互相相等的矩形是正方形 √
　　D 对角线即垂直又相等的四边形不一定是平行四边形，故不是正方形 ×
　　点评：从对角线的角度来判断特殊平行四边形，首先要保证是平行四边形，即要保证对角线互相平分，在此基础上再添加对角线相等或垂直.
　　8．（3分）（2015•崇左）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均分是 =85， =85， =85， =85，方差是S甲2=3.8，S乙2=2.3，S丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（　　）