《集合及其运算》测试题
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共17道小题,约1520字。
第1讲 集合及其运算
基础巩固题组
(建议用时:30分钟)
一、选择题
1.(2014•湖北卷)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则∁UA=
( )
A.{1,3,5,6} B.{2,3,7}
C.{2,4,7} D.{2,5,7}
解析 ∁UA={x|x∈U且x∉A}={2,4,7}.
答案 C
2.(2014•广州综合测试)已知集合A={0,1,2,3},B={x|x2-x=0},则集合A∩B的子集个数为 ( )
A.2 B.4
C.6 D.8
解析 ∵B={x|x2-x=0}={0,1},
∴A∩B={0,1},
∴A∩B的子集个数为4.
答案 B
3.(2015•贵阳监测)若集合A={x|x2=1},B={x|x2-3x+2=0},则集合A∪B= ( )
A.{1} B.{1,2}
C.{-1,1,2} D.{-1,1,-2}
解析 ∵A={-1,1},B={1,2},
∴A∪B={-1,1,2}.
答案 C
4.(2014•山东卷)设集合A={x|x2-2x<0},B={x|1≤x≤4},则A∩B= ( )
A.(0,2] B.(1,2)
C.[1,2) D.(1,4)
解析 ∵A={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},B={x|1≤x≤4},∴A∩B={x|0<x<2}∩{x|1≤x≤4}={x|1≤x<2}.
答案 C
5.(2014•武汉检测)设集合P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},则下列结论正确的是 ( )
A.P⊆Q B.Q⊆P
C.P=Q D.P∪Q=R
解析 由集合Q={x|x2-x>0},知Q={x|x<0或x>1},所以P⊆Q,故选A.
答案 A
6.设集合A={x|0<x≤3},B={x|x<-1或x>2},则A∩B= ( )
A.(2,3] B.(-∞,-1)∪(0,+∞)
C.(-1,3] D.(-∞,0)∪(2,+∞)
解析 借助数轴得:
∴A∩B=(2,3].
答案 A
7.已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若B⊆A,则实数a的取值集合为 ( )
A.{-1,0,1} B.{-1,1}
C.{-1,0} D.{0,1}
解析 因为A={1,-1},当a=0时,B=∅,适合题意;当a≠0时,B={1a}⊆A,则1a=1或-1,解得a=1或-1,所以实数a的取值集合为{-1,0,1}.
答案 A
8.(2015•长沙模拟)已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析 A={1,2},B={1,2,3,4},A⊆C⊆B,则集合C可以为:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选D.
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