此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20道小题，约1630字。答案扫描。

　　北京市西城区2015 年高三二模试卷
　　数学（理科）2015.5
　　本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1 至2 页，第Ⅱ卷3 至6 页，共150 分．考试时
　　长120 分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷
　　和答题纸一并交回．
　　1．设集合 ，集合 ，则 A B ＝（ ）
　　A．（－1‚ 3） B．（1‚ 3］ 　C．［1‚ 3） D．（－1‚ 3］
　　2．已知平面向量  ，则
　　实数k ＝（ ）
　　A．4 　　　　　　　B．－4 　　　　　C．8 　　　　D．－8
　　3．设命题 p ：函数 在R上为增函数；命题q：函数 为奇函数．则
　　下列命题中真命题是（ ）
　　4．执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的s属于（ ）
　　A． {1‚ 2} B．{1‚ 3} C．{2 ‚ 3} D．{1‚ 3‚ 9}
　　5．某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x
　　满足函数关系 ，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为
　　（ ）
　　A．3 　　　　B．4 　　　　C．5 　　　　　D．6
　　6．数列 为等差数列，满足 ，则数列 前21 项的和等于（ ）
　　A． 　　B．21 　　C．42　　　　 D．84
　　7．若“ x ＞1 ”是“不等式 成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
　　A．a ＞3 　　　　B．a ＜ 3 　　C．a ＞ 4 　　D．a ＜ 4
　　8．在长方体 ，点M 为AB1 的中点，点P 为对
　　角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P ，Q可以重合），则MP＋PQ 的最
　　小值为（ ）
　　第Ⅱ卷（非选择题 共110 分）
　　二、填空题：本小题共6 小题，每小题5 分，共30 分．
　　9．复数 ＝＿＿＿＿
　　10．双曲线C ： 的离心率为　　　　；渐近线的方程为　　　　　．
　　11．已知角 的终边经过点（－3，4），则cos ＝　　　　 ；cos 2 ＝　　　　 ．
　　12．如图，P 为 O 外一点，PA是切线， A为切点，割线PBC 与 O 相交于点B 、C ，
　　且 PC ＝ 2PA ， D 为线段 PC 的中点， AD 的延长线交 O 于点 E ．若PB ＝  ，