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共21道小题，约5110字。

　　2015年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
　　数学（文科）
　　2015.4
　　本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号．用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．
　　5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
　　参考公式：
　　锥体的体积公式 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高．
　　台体的体积公式 ，其中 ， 分别是台体的上，下底面积， 是台体的高．
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．                                               
　　1． 的值为
　　A．               B．                  C．              D． 
　　2．已知函数  的反函数为 ，则
　　A．           B．              C．          D． 
　　3．已知双曲线 ： 经过点 ，则双曲线 的离心率为
　　A．                B．                 C．              D． 
　　4．执行如图1所示的程序框图，则输出的 的值是
　　A．                B．                 C．              D．
　　5．已知命题 ： ， ，命题 ： ，使 ，则下列命
　　题为真命题的是
　　A．            B．            C．          D．
　　6．设集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围为
　　A．              B．               C．          D．
　　7．已知数列 满足 ，且  ，则数列 的通项公式为
　　A．           B．             C．          D．
　　8．已知函数 ，若在区间 上任取一个实数 ，则使 成立的概率为
　　A．                B．                  C．              D．
　　9．如图2，圆锥的底面直径 ，母线长 ，点 在母线 上，且 ，
　　有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点 到达点 ，则这只蚂蚁爬行的最短距离是
　　A．                                     B． 
　　C．                                    D． 
　　10．设函数 有两个极值点 ，且 ， ，则点 在 
　　平面上所构成区域的面积为
　　A．                 B．                  C．              D．
　　二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
　　（一）必做题（11～13题）
　　11．已知 为虚数单位，复数 ，则        ．
　　12．已知向量 ， ，若 ，则