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共21道小题，约3420字。

　　惠州市2015届高三模拟考试
　　数 学 试 题 (文科）       2015.04
　　本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
　　4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回。
　　参考公式：锥体的体积公式 ，其中 为锥体的底面积， 为锥体的高.
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.
　　1．已知集合 ，则  （   ）
　　A．            B．            C．            D．
　　2．若函数 是函数 的反函数，则  （   ）
　　A．                  B．               C．               D．
　　3．已知点 ， 和向量a ，若a// ，则实数 的值为 （   ）
　　A．               B．                C．               D．
　　4．已知数列 为等差数列，且 ， ，则  （    ）
　　A．45         B．43         C． 40        D．42 
　　5．下列函数中周期为 且为偶函数的是 （    ）
　　A．           B．
　　C．             D． 
　　6．已知某几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为  (   )
　　A．                B．                C．                 D．
　　7．已知椭圆与双曲线 的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和
　　为 ，那么椭圆的离心率等于  (    )
　　A．         B．         C．         D． [
　　8．执行如图的程序框图，输出的 = （    ）
　　A．30        B．25        C．20       D．12
　　9．若变量 ， 满足约束条件 ，
　　则 的最大值等于 （    ）
　　A．         B．         C．11       D．10
　　10. 若直角坐标平面内的两个不同点 、 满足条件：① 、 都在函数 的图像上；② 、 关于原点对称，则称点对 是函数 的一对“友好点对”（注：点
　　对 与 看作同一对“友好点对”）．已知函数 = ，则此函
　　数的“友好点对”有 （    ） 对．
　　A．0             B．1                 C．2