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共20道小题，约2800字。

　　2015年石景山区高三统一测试
　　数  学（理）
　　本试卷共6页，150分．考试时长120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后上交答题卡．
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．若集合 ，且 ，则集合 可能是（    ）
　　A．         B．          C．           D． 
　　2．在极坐标系中，圆 被直线 
　　截得的弦长为（    ）
　　A．            B．        
　　C．           D．
　　3．执行如右图的程序框图，若输出的 ，
　　则输入 的值可以为 （    ）
　　A．          B．  　
　　C．          D．
　　4．已知 ，“函数 有零点”是“函数 在 上为减函数”的（     ）
　　A．充分不必要条件        B．必要不充分条件
　　C．充要条件              D．既不充分也不必要条件
　　5．二项式 的展开式中，常数项的值是（     ）
　　A．      B．      C．       D．
　　6．等差数列 中，  ，则该数列前 项之和为（    ）
　　A．       B．        C．        D．
　　7．在如图所示的空间直角坐标系 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（     ）
　　①            ②          ③            ④
　　A．①和②        B．③和①         C．③和④     D．④和②
　　8．如果双曲线的离心率 ，则称此双曲线为黄金双曲线．有以下几个命题：
　　①双曲线 是黄金双曲线； ②双曲线 是黄金双曲线；
　　③在双曲线 中， F1为左焦点， A2为右顶点， B1（0，b），若∠F1 B1 A2 ,则该双曲线是黄金双曲线；
　　④在双曲线 中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON ，则该双曲线是黄金双曲线．
　　其中正确命题的序号为（     ）
　　A．①和②        B．②和③         C．③和④    D．①和④
　　第二部分（非选择题 共110分）