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共24道小题，约2430字。

　　2015年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量监测（二）
　　数  学（理科）
　　沈阳命题：沈阳市第四中学    孙玉才      沈阳市第二十中学  　金行宝
　　沈阳市第九中学    付一博      沈阳市第一二0中学　潘  戈
　　沈阳市回民中学　　庞红全　　　沈阳市第二十八中学　陶　慧
　　沈阳主审：沈阳市教育研究院  王恩宾 
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
　　注意事项：
　　1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域.
　　2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效．
　　3. 考试结束后，考生将答题卡交回.
　　第Ⅰ卷
　　一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 已知集合 ， ，则    （     ）
　　（A）       （B）        （C）          （D） 
　　2. 设复数 （ 是虚数单位），则 =（    ）
　　（A）         （B）          （C）         （D）
　　3. 已知 =1, = ，且  ，则向量 与向量 的夹角为（     ）
　　（A）           （B）           （C）            （D）
　　4. 已知△ 中，内角A，B，C的对边分别为 ,若 ， ，则△ 的面积为（    ）
　　（A）           （B）1            （C）            （D）2
　　5. 已知 ， ，则函数
　　为增函数的概率是（    ）
　　（A）        （B）        （C）        （D）
　　6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S 为
　　，则判断框中填写的内容可以是(    )
　　（A）     （B）     （C）     （D）
　　7. 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某多
　　面体的三视图，则该多面体的体积为（    ）
　　（A）       （B）       （C）     （D） 
　　8. 已知直线 与抛物线  交于 两点，点 ，若 ，则实数 （    ）
　　（A）         （B）           （C）                （D） 
　　9. 对定义在 上，并且同时满足以下两个条件的函数 称为 函数：① 对任意的 ，恒有 ；② 当 时，总有 成立，则下列函数不是 函数的是（    ）
　　（A）    （B）   （C）   （D）
　　10. 在平面直角坐标系中，若 满足 ，则当 取得最大值时，点 的坐标是（    ）
　　（A）       （B）         （C）             （D）
　　11. 已知双曲线 与函数 的图象交于点 . 若函数 在点 处的切线过双曲线左焦点 ，则双曲线的离心率是（    ）
　　（A）    （B）    （C）         （D）
　　12. 若对 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值是（    ）
　　（A）             （B）1          （C）2            （D）