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共24道小题，约5740字。

　　2013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试
　　2013年长春市高中毕业班第三次调研测试
　　数　　学(理科)
　　命题人:长春市教育局教研室   于海洋
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
　　注意事项：
　　1． 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
　　2． 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
　　3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
　　4． 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.
　　第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.
　　1. 不等式组 表示的平面区域是
　　A    B    C    D
　　2. 已知复数  ，且 为实数，则
　　A.      B.      C.      D. 
　　3. 已知 ，则 的值为
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　4. 执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则输入的整数 的最大值为
　　A. 7     B. 15    
　　C. 31    D. 63
　　5. 已知 是平面向量，下列命题中真命题的个数是
　　①    ② 
　　③     ④ 
　　A. 1     B. 2        C. 3     D. 4
　　6. 已知函数 的图像关于直线 对称，则实数 的值为
　　A.      B.     C.     D.
　　7. 一个棱长都为 的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为
　　A.     B.     C.     D. 
　　8. 已知数列 满足 ， ，则
　　A. 143    B. 156    C. 168    D. 195
　　9. 在 中产生 区间上均匀随机数的函数为“ ( )”,在用计算机模拟估计函数 的图像、直线 和 轴在区间 上部分围成的图形面积时，随机点 与该区域内的点 的坐标变换公式为
　　A.                B. 
　　C.              D. 
　　10. 已知抛物线 的焦点为 ，直线 与此抛物线相交于 两点，则 
　　A.      B.   
　　C.      D. 
　　11. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
　　A.     B. 
　　C.     D. 
　　12. 已知两条直线 和  (其中 )， 与函数 的图像从左至右相交于点 ， ， 与函数 的图像从左至右相交于点 ， .记线段 和 在 轴上的投影长度分别为 .当 变化时， 的最小值为