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共21道小题，约2290字。

　　山东烟台2015高考诊断性测试数学理
　　一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）
　　1. 若集合 ，集合 ，则集合 （   ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　2. 复数 的共轭复数 （   ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　3. “ ， ”是“函数 的图象过原点”的（   ）
　　A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
　　C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
　　4. 甲乙两名同学参加某项技能比赛， 名裁判给两人打出的分数如下茎叶图所示，依此判断（   ）
　　A. 甲成绩稳定且平均成绩较高
　　B. 乙成绩稳定且平均成绩较高
　　C. 甲成绩稳定，乙平均成绩较高
　　D. 乙成绩稳定，甲平均成绩较高
　　5. 某程序的框图如右图所示，执行该程序，则输出的结果为（   ）
　　A.  B. 
　　C.  D. 
　　6. 已知 ， ，且 ， ，则 的值是（   ）
　　A.  B.            C.  D. 
　　7. 设点 是区域 内的随机点，函数 在区间 上是增函数的概率为（   ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　8. 若双曲线 （ ， ）的左. 右焦点分别为 .  ，线段 被抛物线 的焦点分成 两段，则此双曲线的离心率为（   ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　9. 已知 是 内一点，且 ， ，若 .  .  的面积分别为 .  .  ，则 的最小值是（   ）
　　A.  B.  C.  D. 
　　10. 已知函数 （ ），定义函数 ，给出下列命题：① ；②函数 是偶函数；③当 时，若 ，则有 成立；④当 时，函数 有 个零点. 其中正确命题的个数为（   ）