【步步高】2015年高考数学（江苏专用，理科）二轮专题复习讲义
专题八 第1讲.docx
专题八 第2讲.docx
专题八 第3讲.docx
专题八 第4讲.docx
专题二 第1讲.docx
专题二 第2讲.docx
专题二 第3讲.docx
专题九 第1讲.docx
专题九 第2讲.docx
专题九 第3讲.docx
专题九 第4讲.DOC
专题六 第1讲.docx
专题六 第2讲.docx
专题六 第3讲.docx
专题七 第1讲.docx
专题七 第2讲.docx
专题七 第3讲.docx
专题三 第1讲.docx
专题三 第2讲.docx
专题三 第3讲.docx
专题四 第1讲.docx
专题四 第2讲.docx
专题四 第3讲.docx
专题五 第1讲.docx
专题五 第2讲.docx
专题五 第3讲.docx
专题一 第1讲.docx
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第1讲 函数、基本初等函数的图象与性质
考情解读 (1)高考对函数的三要素，函数的表示方法等内容的考查以基础知识为主，难度中等偏下．(2)函数图象和性质是历年高考的重要内容，也是热点内容，对图象的考查主要有两个方面：一识图，二用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决问题；对函数性质的考查，则主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合一起考查，既有具体函数也有抽象函数．常以填空题的形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大．
1．函数的三要素
定义域、值域及对应关系
两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一函数．
2．函数的性质
(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质．利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论．复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则．
(2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质．偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性．
(3)周期性：周期性是函数在定义域上的整体性质．若函数在其定义域上满足f(a＋x)＝f(x)(a不等于0)，则其一个周期T＝|a|.
3．函数的图象
对于函数的图象要会作图、识图、用图．
作函数图象有两种基本方法：一是描点法，二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换．
4．指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质
(1)指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，a≠1)的图象和性质，分0<a<1，a>1两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性
第1讲 三角函数的图象与性质
考情解读 (1)以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性．(2)考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点．
1．三角函数定义、同角关系与诱导公式
(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sin α＝y，cos α＝x，tan α＝yx.各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．
(2)同角关系：sin2α＋cos2α＝1，sin αcos α＝tan α.
(3)诱导公式：在kπ2＋α，k∈Z的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”．
2．三角函数的图象及常用性质
函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x
图象
单调性 在[－π2＋2kπ，π2＋2kπ](k∈Z)上单调递增；在[π2＋2kπ，3π2＋2kπ](k∈Z)上单调递减 在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上单调递增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上单调递减 在(－π2＋kπ，π2＋kπ)(k∈Z)上单调递增
对称性 对称中心：(kπ，0)(k∈Z)；对称轴：x＝π2＋kπ(k∈Z) 对称中心：(π2＋kπ，0)(k∈Z)；对称轴：x＝kπ(k∈Z) 对称中心：(kπ2，0)(k∈Z)
3.三角函数的两种常见变换
(1)y＝sin x――→向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位
y＝sin(x＋φ)―――――――――――→横坐标变为原来的1ω倍纵坐标不变
y＝sin(ωx＋φ)――→纵坐标变为原来的A倍横坐标不变
y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)．
(2)y＝sin x―――――――――――→横坐标变为原来的1ω倍纵坐标不变
y＝sin ωx――→向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φω|个单位
y＝sin(ωx＋φ)――→纵坐标变为原来的A倍横坐标不变
y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0).
热点一 三角函数的概念、诱导公式及同角三
角函数的基本关系
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